16897:元年建子月癸巳，曹州刺史常休明及史朝义将薛崿战，败之。己亥，朝圣皇天帝于西内。丙午，卫伯玉及史朝义战于永宁，败之。己酉，朝献于太清宫。庚戌，朝享于太庙及元献皇后庙。建丑月辛亥，有事于南郊。己未，来瑱及史朝义战于汝州，败之。乙亥，侯希逸及朝义将李怀仙战于范阳，败之。宝应元年建寅月甲申，追册靖德太子琮为皇帝，妃窦氏为皇后。乙酉，葬王公妃主遇害者。丙戌，盗发敬陵、惠陵。甲辰，李光弼克许州。吐蕃请和。戊申，史朝义陷营州。建卯月辛亥，大赦。赐文武官阶、爵。五品以上清望及郎官、御史荐流人有行业情可矜者。停贡鹰、鹞、狗、豹。以京兆府为上都，河南府为东都，凤翔府为西都，江陵府为南都，太原府为北都。壬子，羌、浑、奴剌寇梁州。癸丑，河东军乱，杀其节度使邓景山，都知兵马使辛云京自称节度使。乙丑，河中军乱，杀李国贞及其节度使荔非元礼。戊辰，淮西节度使王仲升及史朝义将谢钦让战于申州，败绩。庚午，敦子仪知朔方、河中、北庭、潞仪泽沁节度行营，兴平、定国军兵马副元帅。壬申，鄜州刺史成公意及党项战，败之。建辰月壬午，大赦，官吏听纳赃免罪，左降官及流人罚镇效力者还之。甲午，奴剌寇梁州。戊申，萧华罢。户部侍郎元载同中书门下平章事。建巳月庚戌，史朝义寇泽州，刺史李抱玉败之。壬子，楚州献定国宝玉十有三。甲寅，圣皇天帝崩。乙丑，皇太子监国。大赦，改元年为宝应元年，复以正月为岁首，建巳月为四月。丙寅，闲厩使李辅国、飞龙厩副使程元振迁皇后于别殿，杀越王系、兗王亻闲。是夜，皇帝崩于长生殿，年五十二。查《壽星萬年曆》，
1156:
6255:
6239:
1261:
6281:. In Japan until recently it was the Japanese lunar new year, which was sometimes different from the Chinese; now it is January 1. So when calculating the cyclic year of a date in the Gregorian year, one has to consider what their "new year" is. Hence, the following calculation deals with the Chinese dates
12807:
12207:
The table above allows one to find the stem & branch for any given date. For both the stem and the branch, find the N for the row for the century, year, month, and day, then add them together. If the sum for the stems' N is above 10, subtract 10 until the result is between 1 and 10. If the sum
1304:) to record dates. Eclipses recorded in the Annals demonstrate that continuity in the sexagenary day-count was unbroken from that period onwards. It is likely that this unbroken continuity went back still further to the first appearance of the sexagenary cycle during the Shang period.
6262:
As mentioned above, the cycle first started to be used for indicating years during the Han dynasty, but it also can be used to indicate earlier years retroactively. Since it repeats, by itself it cannot specify a year without some other information, but it is frequently used with the
9917:
The branches are used marginally to indicate months. Despite there being twelve branches and twelve months in a year, the earliest use of branches to indicate a twelve-fold division of a year was in the 2nd century BC. They were coordinated with the orientations of the
6335:
The result will produce a number between 0 and 59, corresponding to the year order in the cycle; if the remainder is 0, it corresponds to the 60th year of a cycle. Thus, using the first method, the equivalent sexagenary year for 2012 AD is the 29th year (壬辰;
12898:
10146:
The branch names are not usual month names; the main use of the branches for months is astrological. However, the names are sometimes used to indicate historically which (lunar) month was the first month of the year in ancient times. For example, since the
228:. Its use to record years began around the middle of the 3rd century BC. The cycle and its variations have been an important part of the traditional calendrical systems in Chinese-influenced Asian states and territories, particularly those of
13050:
267:
This traditional method of numbering days and years no longer has any significant role in modern
Chinese time-keeping or the official calendar. However, the sexagenary cycle is used in the names of many historical events, such as the Chinese
12637:
13316:
10262:(3rd) month again. The beginning and end of the (solar) months in the table below are the approximate dates of current solar terms; they vary slightly from year to year depending on the leap days of the Gregorian calendar.
6299:) of a cycle. 2700 years later in 4 AD, the duration equivalent to 45 60-year cycles, was also the starting year of a 60-year cycle. Similarly 1980 years later, 1984 was the start of a new cycle.
12631:
12560:
12813:
6317:
For any year before 1 AD, the equivalent sexagenary year can be found by adding 2 to the
Gregorian year number (in BC), dividing it by 60, and subtracting the remainder from 60.
6285:
the Lunar New Year in that
Gregorian year; to find the corresponding sexagenary year in the dates before the Lunar New Year would require the Gregorian year to be decreased
1307:
The use of the sexagenary cycle for recording years is much more recent. The earliest discovered documents showing this usage are among the silk manuscripts recovered from
12931:
1311:, sealed in 168 BC. In one of these documents, a sexagenary grid diagram is annotated in three places to mark notable events. For example, the first year of the reign of
12479:
Alternately, instead of doing both century and year, one can exclude the century and simply use −104 as the year for both the stem and the branch to get the same result.
216:
is a cycle of sixty terms, each corresponding to one year, thus a total of sixty years for one cycle, historically used for recording time in China and the rest of the
17035:
Kalinowski, Marc (2007). "Time, space and orientation: figurative representations of the sexagenary cycle in ancient and medieval China". In
Francesca Bray (ed.).
13102:
13076:
12924:
12802:{\displaystyle y=(year({\bmod {4}}00){\bmod {8}}0({\bmod {1}}2)\times 5+\left\lfloor {\frac {year({\bmod {4}}00){\bmod {8}}0}{4}}\right\rfloor ){\bmod {6}}0}
6310:
For any year number greater than 4 AD, the equivalent sexagenary year can be found by subtracting 3 from the
Gregorian year, dividing by 60 and taking the
13228:
6277:) to specify a year. The year starts with the new year of whoever is using the calendar. In China, the cyclic year normally changes on the Chinese
10174:
For astrological purposes stems are also necessary, and the months are named using the sexagenary cycle following a five-year cycle starting in a
1248:
This combination of two sub-cycles to generate a larger cycle and its use to record time have parallels in other calendrical systems, notably the
1366:
year (coinciding roughly with 2009) began on
January 26, 2009. (However, for astrology, the year begins with the first solar term "Lìchūn" (
17733:
17409:
6291:
As for example, the year 2697 BC (or −2696, using the astronomical year count), traditionally the first year of the reign of the legendary
2353:
1524:
16456:
6434:
Start from the AD year (1967), take directly the remainder mod 60, and look into column AD of the table "Sexagenary years" (just above).
6348:(i.e., the remainder of (2012–3) divided by 60 is 29). Using the second, the equivalent sexagenary year for 221 BC is the 17th year (庚辰;
16799:
6449:
For a BC year: discard the minus sign, take the remainder of the year mod 60 and look into column BC. Applied to year -246, this gives:
1410:) of celebrating the 60th birthday (literally 'return of calendar') reflects the influence of the sexagenary cycle as a count of years.
1331:, 52 of 60), corresponding to that year. Use of the cycle to record years became widespread for administrative time-keeping during the
2364:
1535:
1417:
also counts years using a 60-year cycle based on 12 animals and 5 elements, but while the first year of the
Chinese cycle is always
12292:(day branch N + month branch N + year branch N + century branch N)= number of branch. If over 12, subtract 12 until within 1 – 12.
16718:
6461:
When doing these conversions, year 246 BC cannot be treated as −246 AD due to the lack of a year 0 in the
Gregorian AD/BC system.
17138:
1283:. Almost every oracle bone inscription includes a date in this format. This use of the cycle for days is attested throughout the
17075:
17044:
16978:
16654:
17180:
10143:), etc. Thus in the solar system a month starts anywhere from about 15 days before to 15 days after its lunar counterpart.
12246:(day stem N + month stem N + year stem N + century stem N) = number of stem. If over 10, subtract 10 until within 1 – 10.
1211:) combines the second stem with the second branch. This pattern continues until both cycles conclude simultaneously with
17527:
12566:
12219:
column to find the century's N. When looking at dates in
January and February of leap years, use the bold & italic
6381:
Show one of the
Sexagenary Cycle tables (the following section), look for 44 in the first column (No) and obtain Fire
17728:
17324:
16782:
16641:. Science Across Cultures: The History of Non-Western Science, vol. 2 (illustrated ed.). Springer. p. 390.
16543:
6417:
Show one of the Sexagenary Cycle table (the following section), look for 52 in the first column (No) and obtain Wood
1335:(202 BC – 8 AD). The count of years has continued uninterrupted ever since: the year 1984 began the present cycle (a
12304:
Again, 49 is not in the table for year. Modding 49 by 16 gives us 1, which we can look up to find the N of that row.
17364:
12893:{\displaystyle c=\left\lfloor {\frac {year}{400}}\right\rfloor -\left\lfloor {\frac {year}{100}}\right\rfloor +10}
6453:
246 = 60 × 4 + 6. Remainder is therefore 6 and the BC column of table "Sexagenary years" (just above) gives 'Wood
1300:, a chronological list of events from 722 to 481 BC, use this system in combination with regnal years and months (
12493:
6465:
The following tables show recent years (in the Gregorian calendar) and their corresponding years in the cycles:
2380:
1557:
17774:
17522:
16876:
706:
369:
1241:)—unused; this is traditionally explained by reference to pairing the stems and branches according to their
46:
17517:
1268:
The sexagenary cycle is attested as a method of recording days from the earliest written records in China,
720:
564:
17707:
17577:
1490:
1057:
1015:
18030:
18025:
17917:
17897:
12424:
Day 4: N = 4; month of August: N = 4; year 38 (38 mod 16 = 6): N = 7; century 13 (13 mod 4 = 1): N = 9.
3538:*The names of several animals can be translated into English in several different ways. The Vietnamese
1115:
987:
217:
16775:
Atīśa and Tibet: Life and Works of Dipamkara Srijnana in relation to the history and religion of Tibet
12464:
Day 25: N = 1; month of May: N = 8; year −4 (−4 mod 16 = 12): N = 3; century −1 (−1 mod 4 = 3): N = 3.
12450:
Day 25: N = 5; month of May: N = 8; year −4 (−4 mod 40 = 36): N = 9; century −1 (−1 mod 2 = 1): N = 5.
18040:
17907:
17879:
17712:
17491:
6320:
1 AD, 2 AD and 3 AD correspond respectively to the 58th, 59th and 60th years of the sexagenary cycle.
2190:
2051:
1912:
1167:
Each term in the sexagenary cycle consists of two Chinese characters, the first being one of the ten
281:
16744:
13045:{\displaystyle m=(month+1){\bmod {2}}\times 30+\left\lfloor {0.6\times (month+1)-3}\right\rfloor -i}
1385:
era that the calendar was used for politics. The year 604, when the Japanese officially adopted the
1155:
220:
and Southeast Asia. It appears as a means of recording days in the first Chinese written texts, the
17974:
17173:
10956:
1773:
1634:
1296:
1269:
17912:
17862:
17649:
17496:
16572:
293:
17037:
Graphics and text in the production of technical knowledge in China : the warp and the weft
12314:(1 + 5 + 5 + 2) = 13. Since 13 is more than 12, we'll subtract 12 to bring it between 1 and 12.
18035:
17812:
17613:
17359:
17258:
12272:(1 + 1 + 7 + 2) = 11. This is more than 10, so we'll subtract 10 to bring it between 1 and 10.
2543:
16958:
16770:
16630:
16531:
17414:
16807:
10515:
10447:
1228:
12378:
Day 31: N = 7; month of December: N = 6; year 92 (92 mod 16 = 12): N = 3; century 15: N = 5.
12360:
Day 31: N = 1; month of December: N = 2; year 92 (92 mod 40 = 12): N = 3; century 15: N = 5.
10048:, etc. Intercalary months have the same branch as the preceding month. In the other system (
17847:
17788:
17764:
17759:
16477:(Yang Wood Rat) year 1924. One of the last examples of general usage of the cycle in Japan.
12200:
N for the Gregorian century: (4c + + 2) mod 10 (stem); (8c + + 2) mod 12 (branch), c ≥ 15
11100:
9983:
1172:
1043:
8:
17874:
17769:
17687:
17677:
17452:
17369:
17349:
17339:
17166:
17055:
16527:
13081:
13055:
12903:
10378:
10035:
9942:, etc.). There are two systems of placing these months, the lunar one and the solar one.
6243:
1332:
237:
128:
17999:
17979:
17857:
17842:
17827:
17749:
17548:
17512:
17314:
17023:
17015:
16722:
16451:
12410:
Day 4: N = 4; month of August: N = 0; year 38: N = 9; century 13 (13 mod 2 = 1): N = 5.
12216:
12215:
column to find the row for that century's N. For dates after October 15, 1582, use the
11172:
11091:
11023:
10875:
10807:
10740:
10078:
10009:
6303:
1264:
Bone inscribed with a table of the sexagenary cycle, dated to the early 11th century BC
241:
17130:
17102:
17807:
17603:
17598:
17442:
17278:
17086:
17071:
17040:
17027:
16974:
16778:
16650:
16539:
16494:
11369:
11335:
2326:
2305:
1497:
289:
269:
229:
184:
176:
102:
94:
16895:二年……，九月壬寅，大赦，去「乾元大圣光天文武孝感」号，去「上元」号，称元年，以十一月为岁首，月以斗所建辰为名。赐文武官阶、勋、爵，版授侍老官，先授者叙进之。停四京号。
1184:
18004:
17953:
17869:
17817:
17571:
17437:
17334:
17098:
17063:
17007:
16966:
16888:
16642:
16446:
16441:
13311:{\displaystyle m=\left\lfloor {30.6\times (month+1)}-3\right\rfloor {\bmod {6}}0-i}
12259:
12208:
for the branches' N is above 12, subtract 12 until the result is between 1 and 12.
11307:
11295:
11273:
11250:
9946:
9841:
9505:
9169:
8833:
8497:
8119:
7783:
7447:
7111:
6775:
6343:
6264:
6133:
5605:
5075:
4547:
4019:
3539:
3323:
3306:
2271:
1414:
1386:
1354:
1350:
1176:
1147:
155:
120:
73:
38:
17117:. The government of Assam in the department of historical and antiquarian studies.
12197:
N for the year: (5y + ) mod 10, y = 0–39 (stem); (5y + ) mod 12, y = 0–15 (branch)
1199:) combines the first heavenly stem with the first earthly branch. The second term
17937:
17902:
17889:
17852:
17799:
17657:
17552:
17486:
17447:
17284:
17112:
16646:
16488:
16470:
16464:
12212:
9813:
9701:
9673:
9477:
9365:
9337:
9141:
9029:
9001:
8805:
8693:
8665:
8469:
8357:
8329:
8091:
7979:
7951:
7755:
7643:
7615:
7419:
7307:
7279:
7083:
6971:
6943:
6747:
6635:
6607:
6454:
6418:
6254:
6089:
5913:
5869:
5561:
5383:
5339:
5031:
4855:
4811:
4503:
4327:
4283:
3975:
3799:
3755:
3543:
3230:
3213:
2848:
2831:
2755:
1436:
233:
20:
12203:
N for the Julian century: 5c mod 10, c = 0–1 (stem); 9c mod 12, c = 0–3 (branch)
6393:
Step-by-step example to determine the cyclic year of first year of the reign of
1218:
1206:
1194:
17837:
17635:
17623:
17567:
17562:
17556:
17481:
17404:
17329:
17155:
An Open Source application and implementation of Gan & Zhi as well as Jeiqi
17087:"Fixing the chronology in Tai-Ahom chronicles by using astronomical references"
16944:
16854:
12262:
49 by 40. This gives us year 9, which we can follow to find the N for that row.
9757:
9729:
9645:
9421:
9393:
9309:
9085:
9057:
8973:
8749:
8721:
8637:
8413:
8385:
8301:
8035:
8007:
7923:
7699:
7671:
7587:
7363:
7335:
7251:
7027:
6999:
6915:
6691:
6663:
6579:
6292:
6278:
6238:
6001:
5957:
5825:
5473:
5427:
5295:
4943:
4899:
4767:
4415:
4371:
4239:
3887:
3843:
3711:
3034:
3017:
2941:
2924:
2662:
2636:
2348:
2312:
1519:
1448:
1168:
1143:
297:
245:
18019:
17754:
17672:
17667:
17618:
17608:
17248:
16634:
16576:
gala has continued to announce the sexagenary term of the upcoming year (庚子,
16480:
10168:
9785:
9449:
9113:
8777:
8441:
8063:
7727:
7391:
7055:
6719:
6443:
6394:
6382:
6045:
5517:
4987:
4459:
3931:
3137:
3120:
1382:
1321:), 246 BC, is noted on the diagram next to the position of the 60-cycle term
1312:
1249:
1134:
1120:
1108:
1092:
1078:
1062:
1048:
1034:
1020:
1006:
992:
976:
962:
948:
943:
934:
920:
897:
883:
869:
855:
841:
827:
811:
797:
783:
769:
755:
741:
725:
711:
697:
683:
669:
655:
639:
625:
611:
597:
583:
569:
553:
539:
525:
511:
497:
483:
467:
453:
439:
434:
425:
411:
397:
381:
360:
346:
332:
285:
225:
17060:
Calendars and Years II: Astronomy and time in the ancient and medieval world
12375:
Branch = (day branch N + month branch N + year branch N + century branch N)
6306:
year's equivalent in the sexagenary cycle use the appropriate method below.
17832:
17630:
17344:
17319:
17304:
17270:
17230:
16502:
10160:
9897:
9869:
9589:
9561:
9533:
9253:
9225:
9197:
8917:
8889:
8861:
8581:
8553:
8525:
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8175:
8147:
7867:
7839:
7811:
7531:
7503:
7475:
7195:
7167:
7139:
6859:
6831:
6803:
6523:
6221:
6177:
5737:
5693:
5649:
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4591:
4151:
4107:
4063:
3623:
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3399:
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2450:
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1284:
1273:
1242:
1101:
929:
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778:
692:
606:
534:
520:
420:
162:
80:
16970:
1349:, when the sexagenary count increments, is not January 1, but rather the
1260:
17532:
17429:
17391:
17374:
17309:
17290:
17223:
17203:
16956:
10148:
9617:
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7559:
7223:
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6551:
5781:
5251:
4723:
4195:
3667:
2560:
2359:
1530:
1381:, the calendar was transmitted to Japan in 553. But it was not until the
1377:
1288:
1073:
1029:
878:
850:
764:
678:
592:
548:
506:
392:
376:
355:
249:
221:
17299:
17294:
17189:
17019:
16868:
16806:. Department of Maths, National University of Singapore. Archived from
12240:
Step-by-step example to determine the stem-branch for October 1, 1949.
9950:
9919:
1291:
for all documentary purposes that required dates specified to the day.
1087:
908:
892:
736:
578:
406:
341:
273:
253:
16483:– Vietnamese name of the event, "Tết Mậu Thân Event", named after the
10240:; 15th) month, etc. following the cycle. The 5th year will end with a
17989:
17969:
17702:
17662:
17399:
17208:
17067:
17056:"The Chinese sexagenary cycle and the ritual origins of the calendar"
10659:
10591:
6408:
6375:
6311:
5461:
2337:
1508:
1308:
1129:
971:
957:
915:
822:
806:
792:
750:
650:
277:
264:
in the 13th century) also used the sexagenary cycle known as Lak-Ni.
17011:
16939:
16849:
6249:
17984:
17822:
17466:
17379:
16639:
Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics
2342:
1513:
1346:
1301:
1001:
836:
664:
634:
620:
478:
462:
448:
320:
12357:
Stem = (day stem N + month stem N + year stem N + century stem N)
17994:
17218:
17213:
16872:
16435:
11163:
11095:
11028:
10731:
10663:
10596:
10452:
10443:
10373:
10102:
6258:
Relationship between sexagenary cycle and recent Common Era years
2375:
1546:
1398:
1180:
1160:
492:
327:
16675:
6401:
246 + 2 = 248 ("adding 2 to the Gregorian year number (in BC)")
1163:
deities responsible for individual years of the sexagenary cycle
16965:. Series: Inner Asia Book Series, vol. 12. Brill. p. 640.
16768:
11167:
11019:
10951:
10884:
10812:
10668:
10369:
10128:
6356:(i.e., 60 minus the remainder of (221+2) divided by 60 is 17).
3564:
2385:
2370:
2331:
1562:
1541:
1502:
257:
16602:"..migration from Mong Mao in Yunnan into Mungdunshunkhām..."(
12126:
Dates with yellow background indicate they are for this year.
17419:
17158:
16429:
13290:
12969:
12787:
12761:
12745:
12698:
12682:
12666:
12611:
12583:
12540:
10947:
10879:
10803:
10735:
10587:
10519:
9949:
and connects the names of the months directly to the central
1552:
261:
16957:
Robert Barnett; Benno Weiner; Françoise Robin, eds. (2020).
17353:
17235:
17152:
16825:
16589:"...the Ahom reckoned time by means of a sexagenary cycle"(
10524:
10058:) the "month" lasts for the period of two solar terms (two
1345:
year), and 2044 will begin another. Note that in China the
16998:
Bartle, P. F. W. (1978). "Forty days: the Akan calendar".
16907:春分所在月（762.3）：初一辛亥，初四驚蜇，初二壬子，初三癸丑，十五乙丑，十八戊辰，十九春分，二十庚午，廿一壬申，
17253:
16663:
6368:
1967 – 3 = 1964 ("subtracting 3 from the Gregorian year")
10220:; 4th) month, etc., and the last month of the year is a
9977:) is the month containing the winter solstice (i.e. the
6371:
1964 ÷ 60 = 32 ("divide by 60 and discard any fraction")
6442:
Remainder is therefore 47 and the AD column says 'Fire
17000:
Africa: Journal of the International African Institute
16963:
Conflicting Memories: Tibetan History under Mao Retold
6404:
248 ÷ 60 = 4 ("divide by 60 and discard any fraction")
16905:雨水所在月（762.03）：初一辛巳，初三立春，初四甲申，初五乙酉，初六丙戌，十八雨水，廿四甲辰，廿八戊申
16552:
13231:
13084:
13058:
12934:
12906:
12816:
12640:
12569:
12496:
6364:
Step-by-step example to determine the sign for 1967:
6272:
181:
167:
99:
85:
19:"Xinwei" redirects here. For the town in China, see
17734:
Global Boundary Stratotype Section and Point (GSSP)
16699:
16687:
288:. It also continues to have a role in contemporary
16901:冬至所在月（761.12）：初一壬午大雪，十三癸巳，十七冬至，十九己亥，廿五丙午，廿八己酉，廿九庚戌
16769:Chattopadhyaya, Alaka; R.N. Bhattacharya (1996) .
16413:
16405:
16397:
16389:
16381:
16373:
16365:
16357:
16349:
16341:
16333:
16325:
16316:
16304:
16296:
16288:
16280:
16272:
16264:
16256:
16248:
16240:
16232:
16224:
16216:
16207:
16195:
16187:
16179:
16171:
16163:
16155:
16147:
16139:
16131:
16123:
16115:
16107:
16098:
16086:
16078:
16070:
16062:
16054:
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16038:
16030:
16022:
16014:
16006:
15998:
15989:
15977:
15969:
15961:
15953:
15945:
15937:
15929:
15921:
15913:
15905:
15897:
15889:
15880:
15866:
15855:
15844:
15833:
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15811:
15800:
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15778:
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15756:
15745:
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13096:
13070:
13044:
12918:
12892:
12801:
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12554:
11217:
11209:
11201:
11193:
11185:
11155:
11145:
11137:
11129:
11121:
11113:
11083:
11073:
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11057:
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11041:
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11001:
10993:
10985:
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10939:
10929:
10921:
10913:
10905:
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10867:
10857:
10849:
10841:
10833:
10825:
10795:
10785:
10777:
10769:
10761:
10753:
10723:
10713:
10705:
10697:
10689:
10681:
10651:
10641:
10633:
10625:
10617:
10609:
10579:
10569:
10561:
10553:
10545:
10537:
10507:
10497:
10489:
10481:
10473:
10465:
10434:
10423:
10415:
10407:
10399:
10391:
10361:
10350:
10344:
10335:
10329:
10320:
10314:
10305:
10299:
10290:
10284:
10250:; 2nd) month. The following month, the start of a
10245:
10235:
10225:
10215:
10205:
10179:
10138:
10132:
10122:
10112:
10106:
10096:
10082:
10072:
10059:
10049:
10039:
10029:
10023:
10013:
9995:
9978:
9972:
9966:
9933:
9923:
1430:
1367:
1361:
1336:
1326:
1316:
16867:
12626:{\displaystyle S=SB{\bmod {1}}0,B=SB{\bmod {1}}2}
6250:Conversion between cyclic years and Western years
18017:
16459:, known in Korean as the "Imjin War", after the
12453:(5 + 8 + 9 + 5) = 27; 27 – 10 = 17; 17 – 10 = 7.
12335:, 1 in sexagenary cycle = 32 – 5 + 33 + 1 – 60).
3512:
3507:
3501:
3496:
3485:
3408:
3403:
3392:
3315:
3310:
3299:
3222:
3217:
3206:
3129:
3124:
3113:
3026:
3021:
3010:
2933:
2928:
2917:
2840:
2835:
2824:
2747:
2742:
2731:
2654:
2649:
2640:
2629:
2552:
2547:
2536:
2459:
2454:
2443:
2252:
2180:
2113:
2041:
1974:
1902:
1835:
1763:
1696:
1624:
1435:; year 4 on the Chinese cycle, year of the Fire
10230:, 14th) month. The next year will start with a
12211:For any date before October 15, 1582, use the
6429:
6414:60 – 8 = 52 ("subtract the remainder from 60")
3467:
3458:
3374:
3365:
3281:
3272:
3188:
3179:
3095:
3086:
3076:
2992:
2983:
2899:
2890:
2806:
2797:
2713:
2704:
2611:
2602:
2518:
2509:
2426:
2417:
2234:
2225:
2162:
2153:
2095:
2086:
2023:
2014:
1956:
1947:
1884:
1875:
1817:
1808:
1745:
1736:
1678:
1669:
1606:
1597:
1402:
240:, with the old Chinese system still in use in
17174:
17110:
3524:
3436:
3420:
3343:
3327:
3250:
3234:
3157:
3141:
3054:
3038:
2961:
2945:
2868:
2852:
2775:
2759:
2682:
2666:
2580:
2564:
2487:
2471:
2395:
2200:
2128:
2061:
1989:
1922:
1850:
1783:
1711:
1644:
1572:
1236:
1216:
1204:
1192:
125:
43:
16:Historical method for reckoning time in China
17091:Journal of Astronomical History and Heritage
3478:
3385:
3292:
3199:
3106:
3003:
2910:
2817:
2724:
2622:
2529:
2436:
2245:
2173:
2106:
2034:
1967:
1895:
1828:
1756:
1689:
1617:
1393:
13324:Stem-branch for February 22, 720 BC (−719).
12165:
12012:
11900:
11671:
11516:
11352:
17181:
17167:
17034:
16909:穀雨所在月（762.4）：初一庚辰，初三壬午，初五清明，十五甲午，二十穀雨，廿九戊申
16681:
16538:. Translated by Roth, Käthe. p. 420.
13349:Stem-branch for November 1, 211 BC (−210).
12555:{\displaystyle SB=(y+c+m+day){\bmod {6}}0}
1425:), the first year of the Tibetan cycle is
16777:. Motilal Banarsidass. pp. 566–568.
16628:
15735:Table for sexagenary hours (5-day cycle)
17729:Global Standard Stratigraphic Age (GSSA)
16911:小滿所在月（762.5）：初一庚戌，初三壬子，初五甲寅立夏，初五乙丑，十六丙寅。
16797:
16791:
16526:
12396:, 21 in cycle = – 42 – 2 + 34 + 31 = 21)
12258:49 isn't on the table, so we'll have to
6253:
6237:
1259:
1231:leaves half of the combinations—such as
1154:
296:. There are some parallels in this with
16721:. National Diet Library. Archived from
16457:Japanese invasions of Korea (1592–1598)
13404:y = 5 x (1949–1920) + = 5 x 5 + 7 = 32
12441:Stem-branch for May 25, 105 BC (−104).
1227:. This termination at ten and twelve's
1175:and the second being one of the twelve
18018:
17084:
16997:
16903:大寒所在月（762.02）：初一辛亥，初三小寒，初九己未，十八大寒，廿五乙亥
16616:
16603:
16590:
15677:
15554:
13593:
13487:
12125:
11973:
11928:
11873:
11533:
10268:Earthly Branches of the certain months
224:of the late second millennium BC
183:
101:
17162:
17131:"Heavenly Stems and Earthly Branches"
17053:
16831:
16800:"Mathematics of the Chinese calendar"
16705:
16693:
16669:
16558:
13354:y = 5 x (240–210) + = 5 x 6 + 7 = 37
11285:
11280:
11270:
11247:
11242:
11237:
13078:for Jan or Feb in a common year and
10192:; 6th) year. The first month of the
9912:
17039:. Leiden: Brill. pp. 137–168.
15729:
12363:(1 + 2 + 3 + 5) = 11; 11 – 10 = 1.
6374:1964 – (60 × 32) = 44 ("taking the
3549:
2265:
1389:, was the first year of the cycle.
13:
17528:Adoption of the Gregorian calendar
16798:Aslaksen, Helmer (July 17, 2010).
13429:Look up table for sexagenary days
13374:Stem-branch for February 18, 1912.
12467:(1 + 8 + 3 + 3) = 15; 15 – 12 = 3.
12427:(4 + 4 + 7 + 9) = 24; 24 – 12 = 12
12413:(4 + 0 + 9 + 5) = 18; 18 – 10 = 8.
12381:(7 + 6 + 3 + 5) = 21; 21 – 12 = 9.
12354:Stem-branch for December 31, 1592
11227:
10155:, but earlier the first month was
1372:), which occurs near February 4.)
1223:), after which it begins again at
14:
18052:
17123:
17103:10.3724/SP.J.1440-2807.2021.03.07
16771:"On the Tibetan sexagenary cycle"
12476:, 27 in cycle = – 6 + 8 + 0 + 25)
12099:
12070:
11988:
11888:
11829:
11800:
11729:
11650:
11611:
11571:
11486:
11417:
1442:
17062:. Oxford: Oxbow. pp. 1–37.
16631:"Chinese Mathematical Astronomy"
16629:Martzloff, Jean-Claude (2012) .
13399:Stem-branch for October 1, 1949.
13379:y = 5 x (1912–1920) + + 60 = 18
12486:Algorithm for mental calculation
10210:; 3rd) month, the next one is a
10004:) is the month of the following
9945:One system follows the ordinary
6407:248 – (60 × 4) = 8 ("taking the
17410:English and British regnal year
17141:from the original on 2018-11-04
17111:Phukan Baruah, B. N.N. (1964).
16950:
16927:
16861:
16837:
16762:
16737:
16711:
16414:
16406:
16398:
16390:
16382:
16374:
16366:
16358:
16350:
16342:
16334:
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16317:
16305:
16297:
16289:
16281:
16273:
16265:
16257:
16249:
16241:
16233:
16225:
16217:
16208:
16196:
16188:
16180:
16172:
16164:
16156:
16148:
16140:
16132:
16124:
16116:
16108:
16099:
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16079:
16071:
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16039:
16031:
16023:
16015:
16007:
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15990:
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15962:
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15890:
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15867:
15856:
15845:
15834:
15823:
15812:
15801:
15790:
15779:
15768:
15757:
15746:
12436:, 48 in cycle = 4 + 8 + 32 + 4)
12401:Stem-branch for August 4, 1338
11218:
11210:
11202:
11194:
11186:
11156:
11146:
11138:
11130:
11122:
11114:
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11074:
11066:
11058:
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11042:
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11002:
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10970:
10940:
10930:
10922:
10914:
10906:
10898:
10868:
10858:
10850:
10842:
10834:
10826:
10796:
10786:
10778:
10770:
10762:
10754:
10724:
10714:
10706:
10698:
10690:
10682:
10652:
10642:
10634:
10626:
10618:
10610:
10580:
10570:
10562:
10554:
10546:
10538:
10508:
10498:
10490:
10482:
10474:
10466:
10435:
10424:
10416:
10408:
10400:
10392:
10362:
10351:
10345:
10336:
10330:
10321:
10315:
10306:
10300:
10291:
10285:
10274:Zhongqi (the Middle solar term)
10246:
10236:
10226:
10216:
10206:
10180:
10139:
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10073:
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9996:
9979:
9973:
9967:
9934:
9924:
1431:
1368:
1362:
1337:
1327:
1317:
17188:
16719:"Calendar History; the Source"
16622:
16609:
16596:
16583:
16564:
16520:
13391:SB = 18 – 5 + 30 + 18 – 60 = 1
13274:
13250:
13022:
12998:
12965:
12941:
12783:
12757:
12741:
12710:
12694:
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12662:
12647:
12536:
12506:
10328:Names in year of Ding or Ren (
10313:Names in year of Bing or Xin (
10077:) is the period starting with
3525:
3513:
3502:
3437:
3421:
3409:
3344:
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1923:
1851:
1784:
1712:
1645:
1573:
1187:orbital cycle. The first term
182:
168:
126:
100:
86:
44:
1:
17523:Old Style and New Style dates
16509:
13416:SB = 32 – 5 + 33 + 1 – 60 = 1
13341:SB = 5 + 8 + 31 + 22 – 60 = 6
12234:
10298:Names in year of Yi or Geng (
1287:and remained common into the
1277:
17475:Pre-Julian / Julian
16804:www.math.nus.edu.sg/aslaksen
16647:10.1007/978-94-011-4301-1_18
16615:For the Akan calendar, see (
16514:
10343:Names in year of Wu or Gui (
10258:year, will hence again be a
8213:
8190:
6491:
6468:
6323:The formula for years AD is
6191:
6147:
6103:
6059:
6015:
5971:
5927:
5883:
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3049:
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2123:
2056:
1984:
1917:
1845:
1778:
1706:
1639:
1567:
1294:Almost all the dates in the
7:
17708:Geological history of Earth
17578:Astronomical year numbering
16959:"Glossary of Chinese Terms"
16877:本紀第六 肅宗 代宗 (Records part 6)
16423:
12900:for Gregorian calendar and
10283:Names in year of Jia or Ji(
10151:, the first month has been
10137:), the term before Yǔshuǐ (
6430:A shorter equivalent method
6359:
6273:
303:
10:
18057:
16990:
16919:小滿所在月初一庚戌、初三壬子，已稱建巳月，初五才立夏
14517:
14510:
13749:
13225:
11233:Table for sexagenary days
10167:(traditionally during the
10111:), the term before Dàhán (
9881:
9853:
9825:
9797:
9769:
9741:
9713:
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9601:
9573:
9545:
9517:
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9461:
9433:
9405:
9377:
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9041:
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8957:
8929:
8901:
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8845:
8817:
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8733:
8705:
8677:
8649:
8621:
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8537:
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7739:
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6955:
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6871:
6843:
6815:
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6759:
6731:
6703:
6675:
6647:
6619:
6591:
6563:
6535:
6507:
6295:, was the first year (甲子;
2269:
1446:
1401:) and Japanese tradition (
1255:
1179:representing the years of
218:East Asian cultural sphere
18:
17962:
17946:
17930:
17888:
17880:Thermoluminescence dating
17798:
17787:
17775:Samarium–neodymium dating
17742:
17721:
17695:
17686:
17648:
17586:
17541:
17505:
17474:
17465:
17428:
17390:
17269:
17244:
17196:
17058:. In Steele, John (ed.).
16894:
16497:(China), named after the
16473:(Japan), named after the
15465:
13527:
12473:
12459:
12445:
12433:
12419:
12405:
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11739:
11720:
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10091:the winter solstice. The
10001:
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1479:
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1237:
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196:
175:
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119:
114:
93:
79:
72:
67:
63:
55:
45:
37:
33:
28:
17594:Chinese sexagenary cycle
16934:
16883:
16844:
16570:For example, the annual
16528:Nussbaum, Louis-Frédéric
13366:SB = 37 + 8 + 4 + 1 = 50
13329:y = 5 x (720–719) + = 5
12298:Month of October: N = 5,
12252:Month of October: N = 1,
10273:
1297:Spring and Autumn Annals
115:Alternative Chinese name
17808:Amino acid racemisation
17085:Kapoor, Ramesh (2021),
10087:), i.e. the solar term
1375:In Japan, according to
17813:Archaeomagnetic dating
17325:Era of Caesar (Iberia)
16921:由此可見，唐代地支紀月自朔日始，非自節氣始。
16834:, pp. 28, 29 fn2.
16749:Encyclopedia of Shinto
16684:, p. 145, fig. 3.
13312:
13098:
13072:
13046:
12920:
12894:
12803:
12627:
12556:
12346:More detailed examples
9947:Chinese lunar calendar
6302:Thus, to find out the
6259:
6246:
1421:(the year of the Wood
1265:
1164:
17713:Geological time units
17135:Hong Kong Observatory
16971:10.1163/9789004433243
16917:穀雨所在月初三壬午，已稱建辰月，初五才清明
16915:春分所在月初一辛亥，已稱建卯月，初四才驚蜇
16913:大寒所在月初一辛亥，已稱建丑月，初三才小寒
16672:, pp. 24, 26–27.
13313:
13099:
13073:
13047:
12921:
12895:
12804:
12628:
12557:
12432:Stem-branch = 8, 12 (
6257:
6241:
1871:*m(r)uʔ-s (~ *m(r)uʔ)
1270:records of divination
1263:
1229:least common multiple
1158:
17765:Law of superposition
17760:Isotope geochemistry
17054:Smith, Adam (2011).
16573:CCTV New Year's Gala
15556:Years of the century
13595:Years of the century
13382:c = 4 – 19 + 10 = -5
13229:
13082:
13056:
12932:
12926:for Julian calendar.
12904:
12814:
12638:
12567:
12494:
12472:Stem-branch = 7, 3 (
12392:Stem-branch = 1, 9 (
12331:Stem-branch = 1, 1 (
6438:1967 = 60 × 32 + 47.
6327:and for years BC is
6314:. See example below.
252:(descendants of the
206:, also known as the
17898:Fluorine absorption
17875:Luminescence dating
17770:Luminescence dating
17678:Milankovitch cycles
17518:Proleptic Gregorian
17350:Hindu units of time
15736:
13430:
13097:{\displaystyle i=6}
13071:{\displaystyle i=5}
12919:{\displaystyle c=8}
11234:
6446:' as it should be.
6244:cardinal directions
3542:use cat instead of
1357:. For example, the
1353:of the traditional
1333:Western Han dynasty
280:and the Vietnamese
18000:Terminus post quem
17980:Synchronoptic view
17947:Linguistic methods
17908:Obsidian hydration
17843:Radiometric dating
17828:Incremental dating
17750:Chronostratigraphy
16725:on January 6, 2013
16536:Japan Encyclopedia
16452:Lunisolar calendar
15734:
13428:
13385:m = 30 + – 6 = 30
13335:m = 30 + – 5 = 31
13308:
13094:
13068:
13042:
12916:
12890:
12799:
12623:
12552:
12309:Century 19: N = 2.
12267:Century 19: N = 2.
11232:
6260:
6247:
6035:tsuchinoto-hitsuji
3046:11 a.m. to 1 p.m.
2479:11 p.m. to 1 a.m.
1266:
1165:
214:stems-and-branches
18031:Chinese astrology
18026:Chinese calendars
18013:
18012:
17926:
17925:
17783:
17782:
17644:
17643:
17599:Geologic Calendar
17461:
17460:
17077:978-1-84217-987-1
17046:978-90-04-16063-7
16980:978-90-04-43324-3
16813:on April 24, 2006
16656:978-94-011-4301-1
16561:, pp. 1, 28.
16495:Xinhai Revolution
16421:
16420:
15727:
15726:
13425:
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13321:
13320:
12878:
12846:
12777:
12217:Gregorian century
12194:
12193:
11225:
11224:
10034:) is that of the
9913:Sexagenary months
9910:
9909:
8188:
8187:
6329:(year + 2) mod 60
6325:(year – 3) mod 60
6236:
6235:
3563:Mandarin Chinese
3536:
3535:
2263:
2262:
1153:
1152:
290:Chinese astrology
270:Xinhai Revolution
200:
199:
192:
191:
156:Standard Mandarin
110:
109:
74:Standard Mandarin
59:sixty stem branch
18048:
18041:Sexagenary cycle
18005:ASPRO chronology
17954:Glottochronology
17870:Tephrochronology
17818:Dendrochronology
17796:
17795:
17693:
17692:
17492:Proleptic Julian
17482:Pre-Julian Roman
17472:
17471:
17267:
17266:
17183:
17176:
17169:
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17068:10.7916/D8891CDX
17050:
17031:
16985:
16984:
16954:
16948:
16947:
16931:
16925:
16924:
16922:
16889:New Book of Tang
16865:
16859:
16858:
16841:
16835:
16829:
16823:
16822:
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16795:
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16788:
16766:
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16759:
16757:
16755:
16741:
16735:
16734:
16732:
16730:
16715:
16709:
16703:
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16691:
16685:
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16673:
16667:
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16562:
16556:
16550:
16549:
16532:"Jikkan-jūnishi"
16524:
16447:Chinese era name
16442:Chinese calendar
16417:
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16400:
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16369:
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16361:
16360:
16353:
16352:
16345:
16344:
16337:
16336:
16329:
16328:
16320:
16319:
16308:
16307:
16300:
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16292:
16291:
16284:
16283:
16276:
16275:
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16267:
16260:
16259:
16252:
16251:
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16243:
16236:
16235:
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16227:
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16219:
16211:
16210:
16199:
16198:
16191:
16190:
16183:
16182:
16175:
16174:
16167:
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16159:
16158:
16151:
16150:
16143:
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16134:
16127:
16126:
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16101:
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10075:
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6270:
6265:Chinese era name
4449:mizunoto-hitsuji
3554:
3553:
3550:Sexagenary years
3540:Earthly Branches
3528:
3527:
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3510:
3505:
3504:
3500:
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3488:
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