2452:
1063:
3229:
3424:
3061:
1370:
1803:
4341:
881:
2584:
2267:
1209:
2145:
1631:
2903:
3651:
891:
4633:, holding volume and particle number constant. A practical definition comes from the fact that the atoms, molecules, or whatever particles in a system have an average kinetic energy. The average means to average over the kinetic energy of all the particles in a system.
3071:
3937:
2255:
3839:
2003:
1485:
723:
2917:
1219:
1656:
4223:
3736:
3272:
737:
4042:
4156:
2462:
610:
1890:
4660:
of that distribution. For other distributions, not assumed to be in equilibrium or have a temperature, two-thirds of the average energy is often referred to as the temperature, since for a
Maxwell–Boltzmann distribution with three
1073:
2013:
1495:
3519:
2772:
3541:
1810:, also known as "Landau length" the closest that two particles with the elementary charge come to each other if they approach head-on and each has a velocity typical of the temperature, ignoring quantum-mechanical effects:
2671:
4627:
4716:
3846:
2447:{\displaystyle \lambda _{D}=\left({\frac {kT_{e}}{4\pi ne^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}={\frac {v_{Te}}{\omega _{pe}}}\approx 7.43\times 10^{2}\,\left({\frac {T_{e}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}}
2162:
3743:
1900:
1380:
620:
4800:
1058:{\displaystyle \omega _{pi}=\left({\frac {4\pi n_{i}Z^{2}e^{2}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.32\times 10^{3}}\,Z\left({\frac {n_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}}
3658:
3948:
3224:{\displaystyle c_{s}=\left({\frac {\gamma ZkT_{e}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {\gamma ZT_{e}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}},}
2711:
4373:
4056:
522:
4817:
is much more efficient if the masses are similar. Therefore, equilibration of the temperature happens very slowly, and is not achieved during the time range of the observation.
1813:
4548:
4507:
4478:
338:
3419:{\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\left(4\pi n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\approx 2.18\times 10^{11}\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm/s}}}
504:
2744:
4417:
402:
4218:
3249:
3056:{\displaystyle v_{Ti}=\left({\frac {kT_{i}}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 9.79\times 10^{5}\,\left({\frac {T_{i}}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}}
1365:{\displaystyle \nu _{Ti}=\left({\frac {ZeKE}{m_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx {1.69\times 10^{7}}\,\left({\frac {ZKE}{\mu }}\right)^{\frac {1}{2}}\ /{\mbox{s}}}
224:
191:
158:
105:
1798:{\displaystyle \lambda _{\mathrm {th} ,e}={\sqrt {\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}kT_{e}}}}\approx 6.919\times 10^{-8}\,{\frac {1}{{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}}
4441:
4397:
474:
450:
422:
361:
250:
125:
4336:{\displaystyle \nu ^{*}=\nu _{\mathrm {ei} }\,{\sqrt {\frac {m_{\mathrm {e} }}{k_{\mathrm {B} }T_{\mathrm {e} }}}}\,{\frac {1}{\epsilon ^{\frac {3}{2}}}}\,qR,}
2596:
4565:
4649:
876:{\displaystyle \omega _{pe}=\left({\frac {4\pi n_{e}e^{2}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 5.64\times 10^{4}\,{n_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{rad/s}}}
3435:
2579:{\displaystyle d_{i}={\frac {c}{\omega _{pi}}}\approx 2.28\times 10^{7}\,{\frac {1}{Z}}\left({\frac {\mu }{n_{i}}}\right)^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm}}}
2156:
4921:
1204:{\displaystyle \nu _{Te}=\left({\frac {eKE}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 7.26\times 10^{8}\,\left(KE\right)^{\frac {1}{2}}\ /{\mbox{s}}}
2140:{\displaystyle r_{i}={\frac {v_{Ti}}{\omega _{ci}}}\approx 1.02\times 10^{2}\,{\frac {\left(\mu T_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{ZB}}\ {\mbox{cm}}}
1626:{\displaystyle \nu _{i}\approx 4.80\times 10^{-8}\,{\frac {Z^{4}n_{i}\,\ln \Lambda }{\left(T_{i}^{3}\mu \right)^{\frac {1}{2}}}}\ /{\mbox{s}}}
2459:, the scale at which ions decouple from electrons and the magnetic field becomes frozen into the electron fluid rather than the bulk plasma:
4813:
heat the electrons more strongly than the ions. Secondly, atoms and ions are much heavier than electrons, and energy transfer in a two-body
2898:{\displaystyle v_{Te}=\left({\frac {kT_{e}}{m_{e}}}\right)^{\frac {1}{2}}\approx 4.19\times 10^{7}\,{T_{e}}^{\frac {1}{2}}\ {\mbox{cm/s}}}
3646:{\displaystyle \left({\frac {4\pi }{3}}\right)n\lambda _{D}^{3}\approx 1.72\times 10^{9}\,\left({\frac {T^{3}}{n}}\right)^{\frac {1}{2}}}
4662:
61:, i.e., their behaviour can be described based on a limited number of global parameters instead of tracking each particle separately.
4805:
The electron temperature of a plasma can be several orders of magnitude higher than the temperature of the neutral species or of the
4953:
4668:
273:
2911:
2766:
4763:
3932:{\displaystyle {\frac {\omega _{pi}}{\omega _{ci}}}\approx 0.137\,{\frac {\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}{B}}}
2250:{\displaystyle {\frac {c}{\omega _{pe}}}\approx 5.31\times 10^{5}\,{\frac {1}{{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}}\ {\mbox{cm}}}
3834:{\displaystyle {\frac {\omega _{pe}}{\omega _{ce}}}\approx 3.21\times 10^{-3}\,{\frac {{n_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}}
1998:{\displaystyle r_{e}={\frac {v_{Te}}{\omega _{ce}}}\approx 2.38\,{\frac {{T_{e}}^{\frac {1}{2}}}{B}}\ {\mbox{cm}}}
1480:{\displaystyle \nu _{e}\approx 2.91\times 10^{-6}\,{\frac {n_{e}\ln \Lambda }{T_{e}^{\frac {3}{2}}}}\ /{\mbox{s}}}
519:, the angular frequency of the circular motion of an electron in the plane perpendicular to the magnetic field:
4886:
718:{\displaystyle \omega _{ci}={\frac {ZeB}{m_{i}c}}\approx 9.58\times 10^{3}\,{\frac {ZB}{\mu }}\ {\mbox{rad/s}}}
4722:
3068:, the speed of the longitudinal waves resulting from the mass of the ions and the pressure of the electrons:
1645:
617:, the angular frequency of the circular motion of an ion in the plane perpendicular to the magnetic field:
2676:
288:. For the sake of simplicity, a single ionic species is assumed. The ion mass is expressed in units of the
4729:(K), but using the above relation the electron temperature is often expressed in terms of the energy unit
4346:
4949:
4969:
2593:, the average distance between two subsequent collisions of the electron (ion) with plasma components:
4524:
4483:
4454:
295:
1897:, the radius of the circular motion of an electron in the plane perpendicular to the magnetic field:
3731:{\displaystyle {\frac {v_{A}}{c}}\approx 7.28\,{\frac {B}{\left(\mu n_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}}
483:
4175:
4037:{\displaystyle \beta ={\frac {8\pi nkT}{B^{2}}}\approx 4.03\times 10^{-11}\,{\frac {nT}{B^{2}}}}
2716:
2010:, the radius of the circular motion of an ion in the plane perpendicular to the magnetic field:
4402:
366:
4196:
2264:, the scale over which electric fields are screened out by a redistribution of the electrons:
4974:
4151:{\displaystyle {\frac {B^{2}}{8\pi n_{i}m_{i}c^{2}}}\approx 26.5\,{\frac {B^{2}}{\mu n_{i}}}}
3942:
3234:
1650:
605:{\displaystyle \omega _{ce}={\frac {eB}{m_{e}c}}\approx 1.76\times 10^{7}\,B\ {\mbox{rad/s}}}
230:
58:
54:
4050:
202:
169:
136:
83:
1885:{\displaystyle {\frac {e^{2}}{kT}}\approx 1.44\times 10^{-7}\,{\frac {1}{T}}\ {\mbox{cm}}}
8:
4376:
4179:
4749:
4551:
4426:
4382:
731:
459:
435:
429:
407:
346:
235:
110:
4882:
4753:
477:
341:
257:
4645:
4448:
4190:
3267:
resulting from the mass of the ions and the restoring force of the magnetic field:
34:
30:
20:
3258:
4046:
3514:{\displaystyle v_{A}={\frac {B}{\left(\mu _{0}n_{i}m_{i}\right)^{\frac {1}{2}}}}}
3252:
197:
4920:
Mohr, Peter J.; Newell, David B.; Taylor, Barry N.; Tiesenga, E. (20 May 2019).
4831:
4826:
2589:
453:
269:
78:
3264:
4963:
4810:
4444:
425:
4730:
4420:
4183:
2260:
2159:), the depth in a plasma to which electromagnetic radiation can penetrate:
285:
70:
4657:
4514:
2666:{\displaystyle \lambda _{e,i}={\frac {\overline {v_{e,i}}}{\nu _{e,i}}},}
281:
131:
2151:
4622:{\displaystyle T=\left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{V,N},}
4814:
4641:
4637:
42:
38:
4562:
Temperature is a statistical quantity whose formal definition is
4630:
4167:
4757:
4726:
289:
277:
4711:{\textstyle \langle E\rangle ={\frac {3}{2}}\,k_{\text{B}}T}
4518:
4510:
164:
4806:
3427:
46:
4919:
4930:
The NIST Reference on
Constants, Units, and Uncertainty
3522:
4910:
Wenzel, K and Sigmar, D.. Nucl. Fusion 30, 1117 (1990)
4671:
3410:
3212:
3047:
2889:
2570:
2438:
2241:
2131:
1989:
1876:
1789:
1617:
1471:
1356:
1195:
1049:
867:
709:
596:
4766:
4568:
4527:
4486:
4457:
4429:
4405:
4385:
4349:
4226:
4199:
4059:
3951:
3849:
3746:
3661:
3544:
3438:
3275:
3237:
3074:
2920:
2775:
2719:
2679:
2599:
2465:
2270:
2165:
2016:
1903:
1816:
1659:
1498:
1383:
1375:
electron collision rate in completely ionized plasmas
1222:
1076:
894:
740:
623:
525:
486:
462:
438:
410:
369:
349:
298:
238:
205:
172:
139:
113:
86:
4794:
4710:
4621:
4542:
4501:
4472:
4435:
4411:
4391:
4367:
4335:
4212:
4150:
4036:
3931:
3833:
3730:
3645:
3513:
3418:
3243:
3223:
3055:
2897:
2738:
2705:
2665:
2578:
2446:
2249:
2139:
1997:
1884:
1797:
1625:
1479:
1364:
1203:
1057:
875:
717:
604:
498:
468:
444:
416:
396:
355:
332:
244:
218:
185:
152:
119:
99:
4629:or the change in internal energy with respect to
3740:electron plasma frequency to gyrofrequency ratio
2713:is an average velocity of the electron (ion) and
4961:
4932:. National Institute of Standards and Technology
3941:thermal pressure to magnetic pressure ratio, or
1490:ion collision rate in completely ionized plasmas
730:, the frequency with which electrons oscillate (
4809:. This is a result of two facts. Firstly, many
4795:{\displaystyle \langle E\rangle =k_{\text{B}}T}
4178:which expresses the ratio of the electron-ion
428:). The other physical quantities used are the
4773:
4767:
4733:(eV). Each kelvin (1 K) corresponds to
4678:
4672:
3843:ion plasma frequency to gyrofrequency ratio
33:, an electrically conductive collection of
4760:, which can be calculated by the relation
260:, other plasma parameters can be derived.
4922:"CODATA Energy conversion factor: Factor
4881:. Cambridge: Cambridge University Press.
4694:
4323:
4300:
4255:
4118:
4011:
3886:
3799:
3685:
3605:
3363:
3162:
3005:
2860:
2518:
2396:
2205:
2079:
1953:
1861:
1753:
1555:
1531:
1416:
1308:
1157:
1004:
838:
689:
588:
4870:
4557:
2765:, typical velocity of an electron in a
69:The fundamental plasma parameters in a
57:. Such particle systems can be studied
4962:
4876:
3538:number of particles in a Debye sphere
1808:classical distance of closest approach
1646:electron thermal de Broglie wavelength
404:(in the case of a fully ionized atom,
3655:Alfvén speed to speed of light ratio
2706:{\displaystyle {\overline {v_{e,i}}}}
4901:Nucl. Fusion, Vol. 39, No. 12 (1999)
4368:{\displaystyle \nu _{\mathrm {ei} }}
29:define various characteristics of a
4913:
4399:is the major radius of the plasma,
340:and the ion charge in units of the
13:
4756:. Each eV is equivalent to 11,605
4748:; this factor is the ratio of the
4591:
4583:
4534:
4493:
4464:
4359:
4356:
4290:
4278:
4265:
4249:
4246:
2910:, typical velocity of an ion in a
1669:
1666:
1562:
1436:
493:
14:
4986:
4161:
16:Characteristic values of a plasma
4543:{\displaystyle k_{\mathrm {B} }}
4502:{\displaystyle T_{\mathrm {i} }}
4473:{\displaystyle m_{\mathrm {i} }}
3532:
333:{\displaystyle \mu =m_{i}/m_{p}}
4904:
4895:
4879:Fundamentals of plasma physics
4857:
4852:Physics of the Plasma Universe
4844:
4650:Maxwell–Boltzmann distribution
2912:Maxwell–Boltzmann distribution
2767:Maxwell–Boltzmann distribution
509:
64:
1:
4837:
2755:
4877:Bellan, Paul Murray (2006).
2698:
2638:
499:{\displaystyle \ln \Lambda }
19:Not to be confused with the
7:
4820:
4725:unit of temperature is the
256:Using these parameters and
10:
4991:
4509:denote, respectively, the
2739:{\displaystyle \nu _{e,i}}
2155:(also called the electron
1653:of electrons in a plasma:
1637:
18:
4954:Naval Research Laboratory
4412:{\displaystyle \epsilon }
4375:denotes the electron-ion
2763:electron thermal velocity
728:electron plasma frequency
424:equals to the respective
397:{\displaystyle Z=q_{i}/e}
107:of each particle species
4865:Physics of Space Plasmas
4213:{\displaystyle \nu ^{*}}
263:
4176:dimensionless parameter
3244:{\displaystyle \gamma }
2746:is the electron or ion
4796:
4712:
4623:
4544:
4503:
4474:
4437:
4413:
4393:
4369:
4337:
4214:
4152:
4038:
3933:
3835:
3732:
3647:
3515:
3420:
3245:
3225:
3057:
2899:
2740:
2707:
2667:
2580:
2448:
2251:
2141:
1999:
1886:
1799:
1649:, approximate average
1627:
1481:
1366:
1205:
1068:electron trapping rate
1059:
877:
719:
606:
517:electron gyrofrequency
500:
470:
446:
418:
398:
357:
334:
268:All quantities are in
246:
220:
187:
154:
127:present in the plasma,
121:
101:
55:electromagnetic forces
4926:for relating K to eV"
4797:
4713:
4624:
4545:
4504:
4475:
4438:
4414:
4394:
4370:
4338:
4215:
4153:
4047:magnetic field energy
4039:
3934:
3836:
3733:
3648:
3516:
3421:
3246:
3226:
3058:
2900:
2741:
2708:
2668:
2581:
2449:
2252:
2142:
2000:
1887:
1800:
1651:de Broglie wavelength
1628:
1482:
1367:
1206:
1060:
878:
720:
607:
501:
471:
447:
419:
399:
358:
335:
247:
231:magnetic flux density
221:
219:{\displaystyle q_{s}}
188:
186:{\displaystyle m_{s}}
155:
153:{\displaystyle T_{s}}
122:
102:
100:{\displaystyle n_{s}}
4950:NRL Plasma Formulary
4764:
4669:
4654:electron temperature
4566:
4558:Electron temperature
4525:
4484:
4455:
4427:
4403:
4383:
4347:
4224:
4197:
4057:
3949:
3847:
3744:
3659:
3542:
3436:
3273:
3235:
3072:
2918:
2908:ion thermal velocity
2773:
2717:
2677:
2597:
2463:
2268:
2163:
2014:
1901:
1814:
1657:
1496:
1381:
1220:
1074:
892:
886:ion plasma frequency
738:
621:
523:
484:
460:
436:
408:
367:
347:
296:
236:
203:
170:
137:
111:
84:
41:of various species (
4377:collision frequency
4180:collision frequency
3585:
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