464:
626:
697:
661:
1515:
On the other hand, "31" as a string represents the first decimal expansion of pi truncated to numbers such that the partial sums of the decimal digits are
643:
is the last consecutive non-zero digit represented, starting from the beginning of the expansion (i.e, the thirty-second single-digit string is the first
1237:
1) is prime, and the recurrence of the factor 31 in the last composite member of the sequence above can be used to prove that no sequence of the type R
1272:-sided polygons: 1, 2, 4, 8, 16, and as such, 31 is the first member that diverges from twice the value of its previous member in the sequence, by 1.
2349:"Sequence A276111 (Decimal expansion of Pi truncated to numbers such that the partial sums of the decimal digits are perfect squares.)"
2687:
1441:
2585:
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2482:
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1817:
1785:
1725:
1693:
1661:
1554:
581:
2580:"Sequence A051402 (Inverse Mertens function: smallest k such that |M(k)| is n, where M(x) is Mertens's function A002321.)"
1688:"Sequence A000043 (Mersenne exponents: primes p such that 2^p - 1 is prime. Then 2^p - 1 is called a Mersenne prime.)"
499:. In total, only thirty-one integers are not the sum of distinct squares (31 is the sixteenth such number, where the largest is
507:
2440:
2199:
1956:
1993:"Sequence A004729 (... the 31 regular polygons with an odd number of sides constructible with ruler and compass)"
2548:"Sequence A002808 (The composite numbers: numbers n of the form x*y for x greater than 1 and y greater than 1.)"
819:
with distinct digits in base ten, 11 is the only two-digit permutable prime that is its own permutable prime. Meanwhile 13
2759:
2655:
1780:"Sequence A228486 (Near primorial primes: primes p such that p+1 or p-1 is a primorial number (A002110))"
2608:"Sloane's A000127 : Maximal number of regions obtained by joining n points around a circle by straight lines"
1897:"Sequence A003459 (Absolute primes (or permutable primes): every permutation of the digits is a prime.)"
2260:"Sequence A072136 (Position of the first zero in the fractional part of the base n expansion of Pi.)"
1404:
1245:
can consist only of primes, because every prime in the sequence will periodically divide further numbers.
534:
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468:
349:
1326:
1265:
848:
670:
538:
2647:
699:
31 is also the prime partial sum of digits of the decimal expansion of pi after the eighth digit.
2317:"Sequence A133213 (Prime partial sums of digits of decimal expansion of pi (A000796).)"
1349:
2416:
1932:
1380:
The number of days in each of the months
January, March, May, July, August, October and December
2752:
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1940:
1487:
1268:. It is also equal to the sum of the maximum number of areas generated by the first five
883:
pair between the fifth and sixth prime numbers whose indices add to 11, itself the prime
815:
While 13 and 31 in base-ten are the proper first duo of two-digit permutable primes and
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1477:
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1 would be prime. However, the next nine numbers of the sequence are composite; their
548:, 31 is the number of possible Steiner topologies for Steiner trees with 4 terminals.
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1974:
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1389:
636:
377:
322:
2025:"Sequence A000203 (The sum of the divisors of n. Also called sigma_1(n).)"
2477:"Sequence A006567 (Emirps (primes whose reversal is a different prime).)"
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1944:
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141:
2381:"Sequence A006862 (Euclid numbers: 1 + product of the first n primes.)"
2292:"Sequence A046974 (Partial sums of digits of decimal expansion of Pi.)"
2057:"Sequence A001422 (Numbers which are not the sum of distinct squares.)"
1537:
1472:
In music, 31-tone equal temperament is a historically significant tuning system (
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337:), as no integer added up to its base 10 digits results in 31. It is the third
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Also, the sum between the sum and product of the first two
Mersenne primes is
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1656:"Sequence A000668 (Mersenne primes (primes of the form 2^n - 1).)"
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4464:
4459:
4454:
4449:
4444:
4439:
4434:
4429:
4424:
4419:
4406:
4401:
4396:
4391:
4386:
4381:
4376:
4371:
4366:
4361:
4348:
4343:
4338:
4333:
4328:
4323:
4318:
4313:
4308:
4303:
4290:
4285:
4280:
4275:
4270:
4265:
4260:
4255:
4250:
4245:
4232:
4227:
4222:
4217:
4212:
4207:
4202:
4197:
4192:
4187:
4174:
4169:
4164:
4159:
4154:
4149:
4144:
4139:
4134:
4129:
4116:
4111:
4106:
4101:
4096:
4091:
4086:
4081:
4076:
4071:
4058:
4053:
4048:
4043:
4038:
4033:
4028:
4023:
4018:
4013:
4002:
3983:
3978:
3973:
3968:
3963:
3958:
3953:
3948:
3943:
3938:
3925:
3920:
3915:
3910:
3905:
3900:
3895:
3890:
3885:
3880:
3867:
3862:
3857:
3852:
3847:
3842:
3837:
3832:
3827:
3822:
3809:
3804:
3799:
3794:
3789:
3784:
3779:
3774:
3769:
3764:
3751:
3746:
3741:
3736:
3731:
3726:
3721:
3716:
3711:
3706:
3693:
3688:
3683:
3678:
3673:
3668:
3663:
3658:
3653:
3648:
3635:
3630:
3625:
3620:
3615:
3610:
3605:
3600:
3595:
3590:
3577:
3572:
3567:
3562:
3557:
3552:
3547:
3542:
3537:
3532:
3519:
3514:
3509:
3504:
3499:
3494:
3489:
3484:
3479:
3474:
3461:
3456:
3451:
3446:
3441:
3436:
3431:
3426:
3421:
2194:, Dana, 1955-, Winter, Pawel, 1952-. Amsterdam: North-Holland. p. 14.
1430:
1172:
1132:
793:
771:
556:
500:
453:
437:
410:
384:
369:
175:
168:
133:
2185:
8911:
3386:
3381:
3376:
3371:
3366:
3361:
3356:
3351:
3346:
3341:
3328:
3323:
3318:
3313:
3308:
3303:
3298:
3293:
3288:
3283:
3270:
3265:
3260:
3255:
3250:
3245:
3240:
3235:
3230:
3225:
3212:
3207:
3202:
3197:
3192:
3187:
3182:
3177:
3172:
3167:
3154:
3149:
3144:
3139:
3134:
3129:
3124:
3119:
3114:
3109:
3096:
3091:
3086:
3081:
3076:
3071:
3066:
3061:
3056:
3051:
3038:
3033:
3028:
3023:
3018:
3013:
3008:
3003:
2993:
2980:
2975:
2970:
2965:
2960:
2955:
2950:
2945:
2940:
2935:
2922:
2917:
2912:
2907:
2902:
2897:
2892:
2887:
2882:
2732:
2575:
2543:
2511:
2472:
2376:
2344:
2312:
2287:
2255:
2223:
2052:
2020:
1988:
1892:
1807:
1775:
1715:
1683:
1651:
1587:
1581:
1529:
1050:
1046:
970:
904:
872:
797:
789:
781:
664:
523:
519:
515:
511:
484:
480:
449:
422:
406:
402:
306:
280:
130:
127:
124:
121:
118:
115:
112:
109:
79:
76:
73:
70:
67:
64:
61:
58:
55:
49:
46:
34:
26:
948:
are all prime. For a time it was thought that every number of the form 3
8906:
1449:
1415:
1396:
1383:
The number of the date that
Halloween and New Year's Eve are celebrated
1361:
880:
398:
318:
267:
8901:
1425:
1386:
The code for international direct-dial phone calls to the
Netherlands
907:. 13 and 31 are also the smallest values to reach record lows in the
353:
1590:) is the prime index of 31. Thirty-one is also in equivalence with
1457:
1279:
884:
879:
in decimal, respectively, are also prime). (11, 13) form the third
563:
418:
8896:
2768:
1333:, and is readily visible to the naked eye in a modestly dark sky.
1296:
1261:
836:
640:
185:
92:
8883:
8878:
8873:
8868:
8863:
8858:
8853:
8848:
8843:
1840:"Sloane's A031157 : Numbers that are both lucky and prime"
1437:
1400:
1341:
1319:
1253:
621:{\displaystyle {\sqrt{3}}1=3.141\;{\color {red}38065\;\ldots }}
346:
302:
241:
816:
254:
2644:
Bridges: Mathematical
Connections in Art, Music, and Science
1812:"Sequence A077800 (List of twin primes {p, p+2}.)"
2737:
2607:
2579:
2547:
2476:
2380:
2348:
2316:
2291:
2259:
2227:
2159:
2134:
2109:
2084:
2056:
2024:
1992:
1896:
1864:
1839:
1811:
1779:
1747:
1719:
1687:
1655:
1623:
1549:
1249:
2515:
555:
sets a new low of โ4, a value which is not subceded until
3416:
3405:
804:. The next prime number of this form has a largest prime
2877:
2793:
1577:
1282:; six five-fold, ten three-fold, and fifteen two-fold.
570:
106:
2574:
2542:
2471:
2375:
2343:
2311:
2286:
2254:
2222:
2051:
2019:
1987:
1891:
1806:
1774:
1714:
1682:
1650:
1463:
A women's honorary at The
University of Alabama (XXXI)
2863:
2856:
2849:
2842:
2835:
2828:
2821:
2814:
2807:
2800:
2781:
2510:
2135:"Sloane's A005448 : Centered triangular numbers"
2110:"Sloane's A005891 : Centered pentagonal numbers"
2085:"Sloane's A002267 : The 15 supersingular primes"
1720:"Sequence A077586 (Double Mersenne primes)"
1573:
1569:
896:
892:
876:
765:
755:
749:
673:
649:
584:
496:
492:
445:
441:
373:
361:
334:
330:
326:
103:
345:, in-turn yielding the maximum positive value for a
2160:"Sloane's A062786 : Centered 10-gonal numbers"
691:
655:
620:
2228:"Sequence A002321 (Mertens's function)"
887:of 31. Where 31 is the prime index of the fourth
432:with an odd number of sides that are known to be
372:) is the second double Mersenne prime, following
341:of the form 2 โ 1, and the eighth Mersenne prime
8933:
2516:"Sequence A00040 (The prime numbers.)"
1598:and prime numbers, whose difference in turn is
2702:"Tureng - 31 รงekmek - Tรผrkรงe ฤฐngilizce Sรถzlรผk"
1752:The On-Line Encyclopedia oof Integer Sequences
510:. After 31, the only supersingular primes are
364:, it is the second Mersenne prime not to be a
2753:
2612:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2183:
2164:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2139:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2114:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2089:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1887:
1885:
1869:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1844:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1628:The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1395:The number of kings defeated by the incoming
1748:"Sloane's A000217 : Triangular numbers"
1256:created from the edges and diagonals of an
434:constructible with compass and straightedge
2760:
2746:
2686:: CS1 maint: location missing publisher (
1882:
612:
606:
2586:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2554:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2522:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2506:
2504:
2502:
2500:
2483:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2407:
2387:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2355:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2323:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2298:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2266:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2234:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2063:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
2031:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1999:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1923:
1903:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1818:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1786:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1726:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1694:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1662:On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
1498:A slang term for masturbation in Turkish.
462:
1865:"Sloane's A007770 : Happy numbers"
1646:
1644:
1480:and promulgated in the 20th century by
808:of 31: 2 ร 3 ร 5 ร 7 ร 11 ร 13 ร ... ร
566:in base 2 (11111) and in base 5 (111).
8934:
2497:
1770:
1768:
1624:"Sloane's A003052 : Self numbers"
903:) sum to the thirteenth prime number,
376:. On the other hand, the thirty-first
8776:
8179:
7582:
6985:
6388:
5791:
5194:
4597:
4000:
3403:
2779:
2741:
2648:Proceedings of the Bridges Conference
1594:, which are respectively the seventh
1364:goaltenders often wear the number 31.
575:correct to four significant figures:
506:31 is the 11th and final consecutive
317:31 is the 11th prime number. It is a
2631:
1641:
1466:The number of the French department
1444:'s standard for quantities and units
569:The cube root of 31 is the value of
1765:
1547:# โ 1 = 30029 (sequence
1455:In the title of Nick Hornby's book
1407:: "all the kings, one and thirty" (
891:, the first three Mersenne primes (
13:
1368:
301:) is the natural number following
14:
8953:
2722:
2650:. Winfield, Kansas. p. 196.
608:
2694:
2625:
2600:
2568:
2536:
2465:
2401:
2369:
2337:
2305:
2280:
2248:
2216:
2177:
2152:
2127:
2102:
2077:
2045:
2013:
1981:
1917:
1560:
1522:
1509:
1278:contains a total of thirty-one
692:{\displaystyle 155=31\times 5.}
487:(1 + 5 + 25), respectively the
368:, while the 31st prime number (
1857:
1832:
1800:
1740:
1708:
1676:
1616:
911:, of โ3 and โ4 respectively.
863:(their mirror permutations 331
667:of digits up to this point is
631:The thirty-first digit in the
387:, of the form 2(2 โ 1) by the
312:
1:
1609:
1285:
537:, and the first non-trivial
436:, from combinations of known
2767:
2423:. New York, NY: Copernicus (
1939:. New York, NY: Copernicus (
1355:
1302:
1248:31 is the maximum number of
788:The following term, 30031 =
440:of the form 2 + 1 (they are
7:
2642:. In Sarhangi, Reza (ed.).
2637:"Icosahedral Constructions"
1414:A type of game played on a
914:The numbers 31, 331, 3331,
10:
8958:
2576:Sloane, N. J. A.
2544:Sloane, N. J. A.
2512:Sloane, N. J. A.
2473:Sloane, N. J. A.
2377:Sloane, N. J. A.
2345:Sloane, N. J. A.
2313:Sloane, N. J. A.
2288:Sloane, N. J. A.
2256:Sloane, N. J. A.
2224:Sloane, N. J. A.
2053:Sloane, N. J. A.
2021:Sloane, N. J. A.
1989:Sloane, N. J. A.
1893:Sloane, N. J. A.
1808:Sloane, N. J. A.
1776:Sloane, N. J. A.
1716:Sloane, N. J. A.
1684:Sloane, N. J. A.
1652:Sloane, N. J. A.
1447:In the title of the anime
1329:. It is also known as the
535:centered triangular number
531:centered pentagonal number
469:centered pentagonal number
8892:
8839:
8786:
8777:
8772:
8710:
8652:
8594:
8536:
8478:
8420:
8362:
8304:
8246:
8188:
8175:
8113:
8055:
7997:
7939:
7881:
7823:
7765:
7707:
7649:
7591:
7578:
7516:
7458:
7400:
7342:
7284:
7226:
7168:
7110:
7052:
6994:
6981:
6919:
6861:
6803:
6745:
6687:
6629:
6571:
6513:
6455:
6397:
6384:
6322:
6264:
6206:
6148:
6090:
6032:
5974:
5916:
5858:
5800:
5787:
5725:
5667:
5609:
5551:
5493:
5435:
5377:
5319:
5261:
5203:
5190:
5128:
5070:
5012:
4954:
4896:
4838:
4780:
4722:
4664:
4606:
4593:
4531:
4473:
4415:
4357:
4299:
4241:
4183:
4125:
4067:
4009:
3996:
3934:
3876:
3818:
3760:
3702:
3644:
3586:
3528:
3470:
3412:
3399:
3337:
3279:
3221:
3163:
3105:
3047:
2989:
2931:
2873:
2788:
2775:
2433:10.1007/978-1-4612-4072-3
1949:10.1007/978-1-4612-4072-3
1421:The number of flavors of
539:centered decagonal number
483:(1 + 2 + 4 + 8 + 16) and
279:
266:
253:
240:
227:
214:
204:
194:
184:
174:
162:
150:
140:
44:
21:
8180:
7583:
6986:
6389:
5792:
5195:
4598:
4001:
3404:
2187:The Steiner tree problem
1586:, where its difference (
1502:
475:Only two numbers have a
309:. It is a prime number.
2417:"The Primacy of Primes"
1933:"The Primacy of Primes"
1428:; the shops are called
796:= 2 ร 3 ร 5 ร 7 ร 11 ร
774:= 2 ร 3 ร 5 ร 7 + 1 and
2780:
2184:Hwang, Frank. (1992).
1476:), first theorized by
1266:Moser's circle problem
1107:= 607 ร 1511 ร 1997 ร
693:
657:
622:
529:31 is the first prime
472:
2427:). pp. 133โ135.
1943:). pp. 137โ142.
1492:Number of letters in
1486:Number of letters in
1348:in the constellation
1338:New General Catalogue
745:th prime) are prime:
694:
658:
623:
466:
405:), as well as both a
366:double Mersenne prime
350:signed binary integer
1474:31 equal temperament
1276:Icosahedral symmetry
671:
647:
582:
546:Steiner tree problem
428:31 is the number of
389:Euclid-Euler theorem
2421:The Book of Numbers
1937:The Book of Numbers
1528:On the other hand,
1488:Macedonian alphabet
508:supersingular prime
2301:. OEIS Foundation.
1478:Christiaan Huygens
780:= 2 ร 3 ร 5 ร 7 ร
689:
653:
618:
616:
473:
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2614:. OEIS Foundation
2589:. OEIS Foundation
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2358:. OEIS Foundation
2326:. OEIS Foundation
2269:. OEIS Foundation
2237:. OEIS Foundation
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2166:. OEIS Foundation
2141:. OEIS Foundation
2116:. OEIS Foundation
2091:. OEIS Foundation
2066:. OEIS Foundation
2034:. OEIS Foundation
2002:. OEIS Foundation
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1906:. OEIS Foundation
1871:. OEIS Foundation
1846:. OEIS Foundation
1821:. OEIS Foundation
1789:. OEIS Foundation
1754:. OEIS Foundation
1729:. OEIS Foundation
1697:. OEIS Foundation
1665:. OEIS Foundation
1630:. OEIS Foundation
851:represented as 31
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1638:
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1494:Ottoman alphabet
1331:Andromeda Galaxy
1280:axes of symmetry
1233:The next term (3
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812:+ 1 โ 8.2 ร 10.
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