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Quiver diagram

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25: 2207: 889: 588: 672: 373: 926:
The quiver is particularly convenient for representing conformal gauge theory. The structure of the quiver makes it easy to check whether the theory preserves conformal symmetry.
815: 921: 306: 174: 623: 241: 702: 528: 810: 778: 493: 461: 400: 429: 746: 726: 333: 1422: 1024: 2277: 536: 2248: 89: 61: 1017: 68: 108: 1389: 1619: 1354: 628: 42: 340: 75: 2282: 1981: 46: 1561: 1067: 1010: 884:{\displaystyle {\bar {\mathbf {2} }}_{\operatorname {SU} (2)}\otimes {\mathbf {3} }_{\operatorname {SU} (3)}} 2006: 1331: 1062: 197: 57: 1586: 2241: 1507: 1212: 1159: 896: 281: 149: 1801: 1846: 979: 923:
supersymmetric gauge theory. The quiver gauge theory in higher dimensions can be defined similarly.
596: 205: 2026: 1946: 1761: 1695: 1057: 1906: 2267: 2166: 1976: 1690: 1528: 1502: 1374: 1243: 1132: 1074: 35: 1533: 2272: 1931: 1672: 1478: 1369: 1341: 1164: 680: 146: 2234: 1786: 1726: 1667: 1634: 1629: 1427: 1417: 1384: 1248: 1125: 1120: 1115: 1100: 1090: 966: 2081: 498: 82: 2171: 1956: 1169: 1154: 1110: 996: 954: 783: 751: 466: 434: 378: 405: 8: 2086: 1971: 1624: 1523: 1149: 122: 2222: 958: 2131: 2051: 1951: 1911: 1841: 1791: 1756: 1591: 1468: 1364: 1105: 944: 731: 711: 318: 252: 1518: 2214: 2096: 2001: 1836: 1746: 1716: 1512: 1407: 1359: 1253: 943:
Douglas, Michael R.; Moore, Gregory (1996). "D-branes, Quivers, and ALE Instantons".
2106: 2041: 2011: 1891: 1831: 1796: 1741: 1731: 1644: 1596: 1554: 1459: 1452: 1445: 1438: 1431: 1349: 1139: 1047: 263: 1711: 2186: 2141: 2091: 2076: 2066: 1961: 1926: 1751: 1321: 1095: 2031: 2218: 2161: 2156: 2116: 2056: 1886: 1876: 1871: 1866: 1781: 1776: 1771: 1736: 1721: 1649: 1189: 2046: 1966: 708:
This representation is called a bifundamental representation. For example, if
2261: 2151: 2136: 2111: 2101: 2071: 2016: 1991: 1921: 1916: 1881: 1856: 1816: 1606: 1258: 1174: 1052: 1033: 248: 182: 1936: 2181: 2021: 1901: 1851: 1821: 1806: 1614: 1581: 1473: 1399: 1379: 1316: 1179: 134: 2176: 2146: 2126: 1986: 1941: 1896: 1861: 1811: 1576: 1545: 1306: 1263: 193: 2121: 2061: 1996: 1659: 1639: 1538: 1497: 1311: 949: 675: 2036: 1826: 1766: 1412: 1286: 1207: 1202: 1197: 24: 1682: 1571: 1566: 1296: 1291: 1228: 1144: 583:{\displaystyle \textstyle \prod _{v\in \operatorname {V} (Q)}G_{v}} 142: 138: 1301: 1281: 1238: 1233: 1002: 130: 2206: 812:
then the edge corresponds to a six-dimensional representation
1273: 893:
In this case, the quiver gauge theory is a four-dimensional
311:
The quiver gauge theory is given by the following data:
540: 899: 818: 786: 754: 734: 714: 683: 631: 599: 539: 501: 469: 437: 408: 381: 343: 321: 284: 208: 152: 49:. Unsourced material may be challenged and removed. 915: 883: 804: 772: 740: 720: 696: 666: 617: 582: 522: 487: 455: 423: 394: 367: 327: 300: 235: 168: 2259: 145:. Quiver diagrams may also be used to described 181:Each node of the graph corresponds to a factor 2242: 1018: 278:For convenience, consider the supersymmetric 942: 308:gauge theory in four-dimensional spacetime. 667:{\displaystyle {\bar {N}}_{u}\otimes N_{v}} 625:corresponds to the defining representation 2249: 2235: 1025: 1011: 368:{\displaystyle v\in \operatorname {V} (Q)} 196:, and each link represents a field in the 948: 109:Learn how and when to remove this message 2260: 16:Diagrams describing the matter content 1006: 258:While string theorists use the words 247:The relevance of quiver diagrams for 2201: 1423:Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield bound 47:adding citations to reliable sources 18: 2278:Supersymmetric quantum field theory 375:corresponds to a compact Lie group 178:gauge theories in four dimensions. 13: 902: 685: 552: 350: 287: 155: 14: 2294: 1032: 2205: 916:{\displaystyle {\mathcal {N}}=1} 858: 824: 402:. This can be the unitary group 301:{\displaystyle {\mathcal {N}}=1} 169:{\displaystyle {\mathcal {N}}=2} 23: 1620:Eleven-dimensional supergravity 533:The gauge group is the product 251:was pointed out and studied by 34:needs additional citations for 936: 876: 870: 847: 841: 828: 799: 793: 767: 761: 639: 618:{\displaystyle e\colon u\to v} 609: 564: 558: 517: 511: 482: 476: 450: 444: 418: 412: 362: 356: 262:, many of their colleagues in 236:{\displaystyle (M,{\bar {N}})} 230: 224: 209: 1: 1068:Second superstring revolution 929: 273: 2221:. You can help Knowledge by 1562:Generalized complex manifold 1063:First superstring revolution 431:, the special unitary group 198:bifundamental representation 129:is a graph representing the 7: 990: 674:. There is a corresponding 463:, special orthogonal group 10: 2299: 2200: 1160:Non-critical string theory 1704: 1681: 1658: 1605: 1490: 1398: 1340: 1272: 1221: 1188: 1083: 1040: 697:{\displaystyle \Phi _{e}} 1696:Introduction to M-theory 1390:Wess–Zumino–Witten model 1332:Hanany–Witten transition 1058:History of string theory 1375:Vertex operator algebra 1075:String theory landscape 2217:-related article is a 1673:AdS/CFT correspondence 1428:Exceptional Lie groups 1370:Superconformal algebra 1342:Conformal field theory 1213:Montonen–Olive duality 1165:Non-linear sigma model 974:Cite journal requires 917: 885: 806: 774: 742: 722: 698: 668: 619: 584: 524: 523:{\displaystyle USp(N)} 489: 457: 425: 396: 369: 329: 302: 237: 170: 2283:Quantum physics stubs 1668:Holographic principle 1635:Type IIB supergravity 1630:Type IIA supergravity 1482:-form electrodynamics 1101:Bosonic string theory 918: 886: 807: 805:{\displaystyle SU(3)} 775: 773:{\displaystyle SU(2)} 743: 723: 699: 669: 620: 585: 525: 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1365:Conformal algebra 1360:Conformal anomaly 1254:Magnetic monopole 1249:Kalb–Ramond field 1091:Nambu–Goto action 831: 741:{\displaystyle v} 721:{\displaystyle u} 642: 541: 328:{\displaystyle Q} 227: 119: 118: 111: 93: 2290: 2251: 2244: 2237: 2209: 2202: 1705:String theorists 1645:Lie superalgebra 1597:Twisted K-theory 1555:Spin(7)-manifold 1508:Compactification 1350:Virasoro algebra 1133:Heterotic string 1027: 1020: 1013: 1004: 1003: 984: 983: 977: 972: 970: 962: 952: 940: 922: 920: 919: 914: 906: 905: 890: 888: 887: 882: 880: 879: 862: 861: 851: 850: 833: 832: 827: 822: 811: 809: 808: 803: 779: 777: 776: 771: 747: 745: 744: 739: 727: 725: 724: 719: 703: 701: 700: 695: 693: 692: 673: 671: 670: 665: 663: 662: 650: 649: 644: 643: 635: 624: 622: 621: 616: 589: 587: 586: 581: 578: 577: 567: 529: 527: 526: 521: 494: 492: 491: 486: 462: 460: 459: 454: 430: 428: 427: 422: 401: 399: 398: 393: 391: 390: 374: 372: 371: 366: 334: 332: 331: 326: 307: 305: 304: 299: 291: 290: 264:particle physics 255:and Greg Moore. 242: 240: 239: 234: 229: 228: 220: 175: 173: 172: 167: 159: 158: 114: 107: 103: 100: 94: 92: 58:"Quiver diagram" 51: 27: 19: 2298: 2297: 2293: 2292: 2291: 2289: 2288: 2287: 2258: 2257: 2256: 2255: 2198: 2196: 2191: 1700: 1677: 1654: 1601: 1549: 1519:KĂ€hler manifold 1486: 1463: 1456: 1449: 1442: 1435: 1394: 1355:Mirror symmetry 1336: 1322:Brane cosmology 1268: 1217: 1184: 1140:N=2 superstring 1126:Type IIB string 1121:Type IIA string 1096:Polyakov action 1079: 1036: 1031: 993: 988: 987: 975: 973: 964: 963: 941: 937: 932: 901: 900: 898: 895: 894: 863: 857: 856: 855: 834: 823: 821: 820: 819: 817: 814: 813: 785: 782: 781: 753: 750: 749: 748:corresponds to 733: 730: 729: 713: 710: 709: 688: 684: 682: 679: 678: 658: 654: 645: 634: 633: 632: 630: 627: 626: 598: 595: 594: 593:Each edge of Q 573: 569: 545: 538: 535: 534: 500: 497: 496: 468: 465: 464: 436: 433: 432: 407: 404: 403: 386: 382: 380: 377: 376: 342: 339: 338: 320: 317: 316: 286: 285: 283: 280: 279: 276: 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