4838:
4146:
8780:
4833:{\displaystyle {\begin{aligned}\left|a_{\rho =-1,m,N_{s}=1,M_{\sigma }=1}^{\rho =1,n,N_{s}=0,M_{\sigma }=0}\right|^{2}&=\left|H_{\rho =-1,m,N_{s}=1,M_{\sigma }=1}^{\rho =1,n,N_{s}=0,M_{\sigma }=0}\times {\frac {\exp {{\frac {2\pi i}{h}}(-W+H_{s}+K_{\sigma })t}-1}{-W+H_{s}+K_{\sigma }}}\right|^{2}\\&=4\left|H_{\rho =-1,m,N_{s}=1,M_{\sigma }=1}^{\rho =1,n,N_{s}=0,M_{\sigma }=0}\right|^{2}\times {\frac {\sin ^{2}\left({\frac {\pi t}{h}}(-W+H_{s}+K_{\sigma })\right)}{(-W+H_{s}+K_{\sigma })^{2}}},\end{aligned}}}
8631:
5244:
9035:
40:
6431:
9047:
4902:
5623:
6782:
5239:{\displaystyle \left\langle \left|H_{\rho =-1,m,N_{s}=1,M_{\sigma }=1}^{\rho =1,n,N_{s}=0,M_{\sigma }=0}\right|^{2}\right\rangle _{\text{avg}}={\frac {g^{2}}{4\Omega }}\left|\int v_{m}^{*}u_{n}d\tau \right|^{2}\left({\tilde {\psi }}_{s}\psi _{s}-{\frac {\mu c^{2}}{K_{\sigma }}}{\tilde {\psi }}_{s}\beta \psi _{s}\right),}
1409:
5380:
4074:
3714:
7457:
Part II, Section 8, notes 60, 61, 63. According to
Schwartz, it is not proven that there was a retraction by the magazine, since the archives relating to those years were lost during a move. He argues that it is even unlikely that Fermi seriously requested publication from the journal, since at that
6563:
2537:
The interaction part must contain a term representing the transformation of a proton into a neutron along with the emission of an electron and a neutrino (now known to be an antineutrino), as well as a term for the inverse process; the
Coulomb force between the electron and proton is ignored as
1001:
710:
7255:
3096:
7048:
6489:
which described Fermi's interaction in terms of parity-violating "allowed" decays and parity-conserving "superallowed" decays in terms of anti-parallel and parallel electron and neutrino spin states respectively. Before the advent of the electroweak theory and the
1175:
5618:{\displaystyle t{\frac {8\pi ^{3}g^{2}}{h^{4}}}\times \left|\int v_{m}^{*}u_{n}d\tau \right|^{2}{\frac {p_{\sigma }^{2}}{v_{\sigma }}}\left({\tilde {\psi }}_{s}\psi _{s}-{\frac {\mu c^{2}}{K_{\sigma }}}{\tilde {\psi }}_{s}\beta \psi _{s}\right),}
6909:
1844:
192:
later admitted the rejection to be one of the great editorial blunders in its history, but Fermi's biographer David N. Schwartz has objected that this is both unproven and unlikely. Fermi then submitted revised versions of the paper to
3861:
3501:
2367:
1740:
6777:{\displaystyle G_{\rm {F}}^{0}={\frac {G_{\rm {F}}}{(\hbar c)^{3}}}={\frac {\sqrt {2}}{8}}{\frac {g^{2}}{M_{\rm {W}}^{2}c^{4}}}=1.1663787(6)\times 10^{-5}\;{\textrm {GeV}}^{-2}\approx 4.5437957\times 10^{14}\;{\textrm {J}}^{-2}\ .}
6290:
that the emission and absorption of neutrinos and electrons in the nucleus should, at the second order of perturbation theory, lead to an attraction between protons and neutrons, analogously to how the emission and absorption of
2104:
201:
publications, which accepted and published them in those languages in 1933 and 1934. The paper did not appear at the time in a primary publication in
English. An English translation of the seminal paper was published in the
7121:
774:
476:
7129:
3200:
1068:
2975:
6048:
6921:
6404:
4151:
1593:
1544:
6327:
354:
6451:
decay via a coupling of a muon, electron-antineutrino, muon-neutrino and electron, with the same fundamental strength of the interaction. This hypothesis was put forward by
Gershtein and
1500:
state, which has eigenvalue +1 when the particle is a neutron, and â1 if the particle is a proton. Therefore, heavy particle states will be represented by two-row column vectors, where
5785:
2855:
2713:
5735:
5372:
5854:
5968:
2505:
1404:{\displaystyle b_{\sigma }\Phi (M_{1},M_{2},\ldots ,M_{\sigma },\ldots )=(-1)^{M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{\sigma }-1}(1-M_{\sigma })\Phi (M_{1},M_{2},\ldots ,1-M_{\sigma },\ldots ).}
6415:
is the Fermi constant, which denotes the strength of the interaction. This eventually led to the replacement of the four-fermion contact interaction by a more complete theory (
2268:
2206:
2927:
5900:
4131:
3849:
3373:
2586:
2009:
1982:
1955:
1443:
1118:
2424:
4894:
5680:
5653:
5317:
3797:, the above matrix elements must be summed over all unoccupied electron and neutrino states. This is simplified by assuming that the electron and neutrino eigenfunctions
3323:
3229:
2532:
2478:
1643:
1147:
6218:
6126:
4104:
3822:
744:
408:
2235:
290:
261:
6824:
3493:
3433:
3343:
2967:
2173:
1463:
1167:
7462:
only published short notes on such articles, and was not suitable for the publication of even a new physical theory. More suitable, if anything, would have been the
6076:
5920:
5805:
5287:
2556:
6272:
6245:
6180:
6153:
4069:{\displaystyle H_{\rho =-1,m,N_{s}=1,M_{\sigma }=1}^{\rho =1,n,N_{s}=0,M_{\sigma }=0}=\pm g{\tilde {\psi }}_{s}\delta \phi _{\sigma }^{*}\int v_{m}^{*}u_{n}d\tau ,}
3737:
3709:{\displaystyle H_{\rho =-1,m,N_{s}=1,M_{\sigma }=1}^{\rho =1,n,N_{s}=0,M_{\sigma }=0}=\pm g\int v_{m}^{*}u_{n}{\tilde {\psi }}_{s}\delta \phi _{\sigma }^{*}d\tau ,}
3276:
2947:
2898:
2878:
2451:
2397:
1900:
1873:
1751:
1616:
1490:
1091:
441:
377:
7480:
5267:
3757:
767:
4861:
3791:
3473:
3453:
3413:
3393:
3296:
3249:
2740:
2276:
2147:
2127:
1920:
463:
1657:
8665:
2017:
6458:
In the original theory, Fermi assumed that the form of interaction is a contact coupling of two vector currents. Subsequently, it was pointed out by
996:{\displaystyle a_{s}^{*}\Psi (N_{1},N_{2},\ldots ,N_{s},\ldots )=(-1)^{N_{1}+N_{2}+\cdots +N_{s}-1}N_{s}\Psi (N_{1},N_{2},\ldots ,1-N_{s},\ldots ).}
705:{\displaystyle a_{s}\Psi (N_{1},N_{2},\ldots ,N_{s},\ldots )=(-1)^{N_{1}+N_{2}+\cdots +N_{s}-1}(1-N_{s})\Psi (N_{1},N_{2},\ldots ,1-N_{s},\ldots ).}
64:(the accompanying antineutrino is omitted). The inset shows beta decay of a free neutron. In both processes, the intermediate emission of a virtual
8061:
7064:
8809:
7967:
147:
Fermi first introduced this coupling in his description of beta decay in 1933. The Fermi interaction was the precursor to the theory for the
8917:
8484:
8294:
7250:{\displaystyle G_{\rm {F}}^{0}\simeq {\frac {\pi \alpha }{{\sqrt {2}}~M_{\rm {Z}}^{2}\cos ^{2}\theta _{\rm {W}}\sin ^{2}\theta _{\rm {W}}}}.}
6185:
If the description of the nucleus in terms of the individual quantum states of the protons and neutrons is accurate to a good approximation,
7593:
8376:
8335:
6553:(when neglecting the muon mass against the mass of the W boson). In modern terms, the "reduced Fermi constant", that is, the constant in
188:, which rejected it "because it contained speculations too remote from reality to be of interest to the reader." It has been argued that
3112:
1017:
9051:
6274:
have the same angular momentum; otherwise, the total angular momentum of the entire nucleus before and after the decay must be used.
8794:
8114:
3091:{\displaystyle {\begin{pmatrix}0&-1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&-1&0\end{pmatrix}}.}
8658:
7893:
17:
6054:
in the transition probability is normally of magnitude 1, but in special circumstances it vanishes; this leads to (approximate)
8139:
6406:. Since this cross section grows without bound, the theory is not valid at energies much higher than about 100 GeV. Here
6356:
remarkably well. Unfortunately, the calculated cross-section, or probability of interaction, grows as the square of the energy
8912:
8474:
8243:
7662:
7331:
7043:{\displaystyle G_{\rm {F}}^{0}\simeq {\frac {\pi \alpha }{{\sqrt {2}}~M_{\rm {W}}^{2}(1-M_{\rm {W}}^{2}/M_{\rm {Z}}^{2})}}.}
8366:
8054:
5981:
8995:
8104:
6554:
6359:
6182:
vanishes, the associated transition is "forbidden" (or, rather, much less likely than in cases where it is closer to 1).
444:
1555:
1506:
8651:
8222:
7450:
7392:
1651:
The operators that change a heavy particle from a proton into a neutron and vice versa are respectively represented by
8819:
8634:
7425:
7896:; et al. (2007). "Improved Measurement of the Positive-Muon Lifetime and Determination of the Fermi Constant".
6298:
303:
9000:
8564:
8371:
8314:
8134:
7464:
171:
8524:
8427:
8407:
8167:
8047:
8960:
8330:
8089:
8084:
7356:
5747:
8851:
8799:
2748:
2594:
6329:, but noted that contemporary experimental data led to a value that was too small by a factor of a million.
5685:
5322:
9010:
8603:
8479:
8129:
5810:
8598:
8392:
7598:
6486:
5925:
3794:
2483:
203:
6434:
Fermi's interaction showing the 4-point fermion vector current, coupled under Fermi's
Coupling Constant
8172:
6466:
that nothing prevented the appearance of an axial, parity violating current, and this was confirmed by
2240:
2178:
209:
Fermi found the initial rejection of the paper so troubling that he decided to take some time off from
7638:. Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH. p. 250, letter #341, Heisenberg to Pauli, January 18th 1934.
6540:
The most precise experimental determination of the Fermi constant comes from measurements of the muon
6443:. Fermi's Theory was the first theoretical effort in describing nuclear decay rates for β decay.
2903:
9078:
8965:
8340:
7857:
Sudarshan, E. C.; Marshak, R. E. (1958). "Chirality invariance and the universal Fermi interaction".
5862:
4109:
3827:
3351:
2564:
1987:
1960:
1933:
1416:
1096:
31:
7546:
151:
where the interaction between the protonâneutron and electronâantineutrino is mediated by a virtual
8970:
8576:
3719:
where the integral is taken over the entire configuration space of the heavy particles (except for
2402:
104:
4869:
230:
The theory deals with three types of particles presumed to be in direct interaction: initially a â
9039:
8884:
8752:
8742:
8448:
8304:
8273:
8248:
8187:
7898:
5658:
5631:
5295:
3301:
3205:
2742:
and that the interaction terms analogous to the electromagnetic vector potential can be ignored:
2510:
2456:
1621:
1125:
7417:
6904:{\displaystyle v=\left({\sqrt {2}}\,G_{\rm {F}}^{0}\right)^{-1/2}\simeq 246.22\;{\textrm {GeV}}}
6188:
6096:
8730:
8615:
8539:
8534:
8397:
8299:
8202:
8192:
8177:
8094:
7443:
The Last Man Who Knew
Everything. The Life and Times of Enrico Fermi, Father of the Nuclear Age
4137:
4082:
3800:
3768:
717:
386:
156:
2211:
1839:{\displaystyle Q^{*}=\sigma _{x}+i\sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&0\\1&0\end{pmatrix}}.}
266:
237:
182:
Fermi first submitted his "tentative" theory of beta decay to the prestigious science journal
9073:
9005:
8879:
8846:
8588:
8583:
8422:
8417:
8350:
8253:
8217:
8207:
8162:
3478:
3418:
3328:
2952:
2152:
1448:
1152:
380:
7712:
Gerstein, S. S.; Zeldovich, Ya. B. (1955). "Meson corrections in the theory of beta decay".
6061:
5905:
5790:
5272:
2541:
8955:
8894:
8889:
8863:
8710:
8529:
8263:
8099:
8070:
8010:
7917:
7866:
7831:
7787:
7744:
7714:
7607:
7555:
7510:
6250:
6223:
6158:
6131:
6088:
3722:
3254:
2932:
2883:
2863:
2429:
2375:
1878:
1851:
1601:
1475:
1076:
419:
362:
5252:
3742:
2362:{\displaystyle H_{\text{l.p.}}=\sum _{s}H_{s}N_{s}+\sum _{\sigma }K_{\sigma }M_{\sigma },}
8:
8922:
8593:
8559:
8494:
8412:
8402:
8197:
1984:, representing the energy of the free light particles, and a part giving the interaction
1735:{\displaystyle Q=\sigma _{x}-i\sigma _{y}={\begin{pmatrix}0&1\\0&0\end{pmatrix}}}
214:
210:
8014:
7921:
7870:
7835:
7816:
7791:
7748:
7611:
7559:
7514:
749:
8950:
8720:
8227:
8026:
8000:
7941:
7907:
7651:
7571:
7526:
7410:
6515:
6424:
6337:
4846:
3852:
3776:
3458:
3438:
3398:
3378:
3281:
3234:
2725:
2132:
2112:
1905:
448:
8836:
8278:
7991:
7933:
7658:
7575:
7530:
7446:
7421:
7388:
7352:
7327:
6792:
6541:
6283:
3759:
is determined by whether the total number of light particles is odd (â) or even (+).
8030:
213:, and do only experimental physics. This would lead shortly to his famous work with
9015:
8762:
8747:
8688:
8549:
8018:
7945:
7925:
7874:
7839:
7795:
7752:
7615:
7563:
7518:
7501:
7282:
6796:
6507:
6495:
6353:
411:
194:
184:
174:, Fermi's paper on beta decay was his main contribution to the history of physics.
148:
90:
7929:
7636:
Scientific
Correspondence with Bohr, Einstein, Heisenberg a.o. Volume II:1930â1939
2099:{\displaystyle H_{\text{h.p.}}={\frac {1}{2}}(1+\rho )N+{\frac {1}{2}}(1-\rho )P,}
8937:
8804:
8571:
8309:
8258:
7778:
7735:
6816:
6503:
6471:
6295:
leads to the electromagnetic force. He found that the force would be of the form
6055:
198:
121:
2718:
and subsequently a version assuming that the light particles are four-component
8975:
8674:
8514:
8489:
8268:
8022:
7959:
7878:
7305:
7058:
7054:
6499:
6491:
6463:
6420:
6287:
1645:
167:
152:
61:
7286:
4866:
Averaging over all positive-energy neutrino spin / momentum directions (where
9067:
8945:
8904:
8610:
8544:
8519:
8119:
7800:
7773:
6482:
6467:
6459:
6416:
6333:
163:
7843:
7757:
7730:
7116:{\displaystyle M_{\text{Z}}={\frac {M_{\text{W}}}{\cos \theta _{\text{W}}}}}
4896:
is the density of neutrino states, eventually taken to infinity), we obtain
2149:
are the energy operators of the neutron and proton respectively, so that if
8927:
8858:
8767:
8725:
8715:
8554:
8464:
8182:
8124:
8109:
7989:
Plehn, T.; Rauch, M. (2005). "Quartic Higgs coupling at hadron colliders".
7937:
7772:
Wu, C. S.; Ambler, E; Hayward, R. W.; Hoppes, D. D.; Hudson, R. P. (1957).
7364:
6519:
6478:
6342:
particle with a rest mass approximately 200 times heavier than the electron
3375:, Fermi gives the matrix element between the state with a neutron in state
2719:
137:
113:
2534:
energy of each such neutrino (assumed to be in a free, plane wave state).
8841:
8735:
8703:
8698:
8212:
8039:
7699:
The
Historical Development of Quantum Theory, Volume 6 Part 2 (1932â1941)
7380:
5292:
Noting that the transition probability has a sharp maximum for values of
8005:
7567:
7522:
467:
120:
directly interacting with one another (at one vertex of the associated
109:
7619:
8345:
7678:
Yukawa, H. (1935). "On the interaction of elementary particles. I.".
7624:
Includes complete
English translation of Fermi's 1934 paper in German
6477:
The inclusion of parity violation in Fermi's interaction was done by
6452:
177:
9020:
8443:
133:
129:
39:
7912:
6915:
More directly, approximately (tree level for the standard model),
4863:
is the difference in the energy of the proton and neutron states.
8693:
8643:
6809:
6430:
6292:
1497:
1493:
1492:
is the operator introduced by
Heisenberg (later generalized into
231:
125:
117:
65:
7544:
Fermi, E. (1934). "Versuch einer Theorie der beta-Strahlen. I".
6340:
the neutrinos and electrons were replaced by a new hypothetical
3195:{\displaystyle \rho ,n,N_{1},N_{2},\ldots ,M_{1},M_{2},\ldots ,}
1063:{\displaystyle \phi =\sum _{\sigma }\phi _{\sigma }b_{\sigma },}
6511:
141:
5922:-decay to occur, the protonâneutron energy difference must be
85:(which then decays to electron and antineutrino) is not shown.
3231:
specifies whether the heavy particle is a neutron or proton,
3107:
2722:, but that speed of the heavy particles is small relative to
6815:
In the Standard Model, the Fermi constant is related to the
6455:
and is known as the Vector Current Conservation hypothesis.
3855:
is much larger than the size of the nucleus). This leads to
1902:
is an eigenfunction for a neutron resp. proton in the state
7891:
7690:
6448:
6341:
7499:
Fermi, E. (1934). "Tentativo di una teoria dei raggi β".
7478:
Fermi, E. (1933). "Tentativo di una teoria dei raggi β".
7774:"Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay"
7680:
Proceedings of the Physico-Mathematical Society of Japan
2588:: first, a non-relativistic version which ignores spin:
7964:
The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty
1957:, representing the energy of the free heavy particles,
7731:"Question of Parity Conservation in Weak Interactions"
2984:
1802:
1701:
1564:
1515:
1149:
is the operator which annihilates a neutrino in state
7771:
7132:
7067:
6924:
6827:
6566:
6362:
6301:
6253:
6226:
6191:
6161:
6134:
6099:
6064:
5984:
5928:
5908:
5865:
5813:
5793:
5750:
5744:
Since the neutrino states are considered to be free,
5688:
5661:
5634:
5383:
5325:
5298:
5275:
5255:
4905:
4872:
4849:
4149:
4112:
4085:
3864:
3830:
3803:
3779:
3745:
3725:
3504:
3481:
3461:
3441:
3421:
3401:
3381:
3354:
3331:
3304:
3284:
3257:
3237:
3208:
3115:
2978:
2955:
2935:
2906:
2886:
2866:
2751:
2728:
2597:
2567:
2544:
2513:
2486:
2459:
2432:
2405:
2378:
2279:
2243:
2214:
2181:
2155:
2135:
2115:
2020:
1990:
1963:
1936:
1908:
1881:
1854:
1754:
1660:
1624:
1604:
1558:
1509:
1478:
1451:
1419:
1178:
1155:
1128:
1099:
1079:
1020:
777:
752:
720:
479:
451:
422:
389:
365:
306:
269:
240:
6043:{\displaystyle Q_{mn}^{*}=\int v_{m}^{*}u_{n}d\tau }
3106:
The state of the system is taken to be given by the
6544:, which is inversely proportional to the square of
6399:{\displaystyle \sigma \approx G_{\rm {F}}^{2}E^{2}}
292:) with the emission of an electron and a neutrino.
263:), which then transitions into its âproton stateâ (
7650:
7642:
7409:
7249:
7115:
7042:
6903:
6776:
6398:
6321:
6266:
6239:
6212:
6174:
6147:
6120:
6070:
6042:
5962:
5914:
5894:
5848:
5799:
5779:
5729:
5674:
5647:
5617:
5366:
5311:
5281:
5261:
5238:
4888:
4855:
4832:
4133:are now evaluated at the position of the nucleus.
4125:
4098:
4068:
3843:
3816:
3785:
3773:To calculate the lifetime of a neutron in a state
3751:
3731:
3708:
3487:
3467:
3447:
3427:
3407:
3395:and no electrons resp. neutrinos present in state
3387:
3367:
3337:
3317:
3290:
3270:
3243:
3223:
3194:
3090:
2961:
2941:
2921:
2892:
2872:
2849:
2734:
2707:
2580:
2550:
2526:
2499:
2472:
2445:
2418:
2391:
2361:
2262:
2229:
2200:
2167:
2141:
2121:
2098:
2003:
1976:
1949:
1914:
1894:
1867:
1838:
1734:
1637:
1610:
1588:{\displaystyle {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}
1587:
1539:{\displaystyle {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}
1538:
1484:
1457:
1437:
1403:
1161:
1141:
1112:
1085:
1062:
995:
761:
738:
704:
457:
435:
402:
371:
348:
284:
255:
178:History of initial rejection and later publication
7711:
3455:and an electron and a neutrino present in states
1598:represents a proton (in the representation where
9065:
7856:
7814:
7657:. Institute of Physics Publishing. Section 3.3.
7627:
7351:. University of Chicago Press. p. 241-244.
445:operator which annihilates an electron in state
7053:This can be further simplified in terms of the
5740:Fermi makes three remarks about this function:
8810:Mathematical formulation of the Standard Model
7968:National Institute of Standards and Technology
7273:Yang, C. N. (2012). "Fermi's β-decay Theory".
6322:{\displaystyle {\frac {\text{Const.}}{r^{5}}}}
349:{\displaystyle \psi =\sum _{s}\psi _{s}a_{s},}
155:, of which the Fermi theory is the low-energy
8659:
8055:
3851:are constant within the nucleus (i.e., their
124:). This interaction explains beta decay of a
7705:
3251:is the quantum state of the heavy particle,
1930:The Hamiltonian is composed of three parts:
1445:is the creation operator for neutrino state
746:is the creation operator for electron state
220:
7653:The Origin of the Concept of Nuclear Forces
7416:. Oxford: Oxford University Press. p.
7317:
7315:
5787:and thus the upper limit on the continuous
2426:state in the nucleus's Coulomb field, and
8666:
8652:
8069:
8062:
8048:
7988:
7401:
6893:
6750:
6713:
6352:Fermi's four-fermion theory describes the
2453:is the number of electrons in that state;
8004:
7911:
7799:
7756:
7587:
7585:
7321:
6847:
3762:
1093:is the single-neutrino wavefunction, and
7440:
7312:
6812:, which mediates the decay in question.
6429:
6082:
5780:{\displaystyle K_{\sigma }>\mu c^{2}}
4140:, the probability of this transition is
128:by direct coupling of a neutron with an
38:
27:Mechanism of beta decay proposed in 1933
7960:"CODATA Value: Fermi coupling constant"
7728:
7387:. Oxford University Press. p. 24.
7375:
7373:
7299:
6093:As noted above, when the inner product
3435:, and the state with a proton in state
2850:{\displaystyle H_{\text{int.}}=g\left,}
2708:{\displaystyle H_{\text{int.}}=g\left,}
2561:Fermi proposes two possible values for
1468:
14:
9066:
8140:Two-dimensional conformal field theory
7815:Feynman, R. P.; Gell-Mann, M. (1958).
7677:
7671:
7591:
7582:
7293:
6282:Shortly after Fermi's paper appeared,
5730:{\displaystyle -W+H_{s}+K_{\sigma }=0}
5367:{\displaystyle -W+H_{s}+K_{\sigma }=0}
2929:represents the Hermitian conjugate of
2900:are now four-component Dirac spinors,
8647:
8043:
7885:
7696:
7648:
7633:
7543:
7498:
7477:
7379:
7346:
6510:, were able to determine the correct
6347:
5849:{\displaystyle H_{s}\leq W-\mu c^{2}}
5269:is the rest mass of the neutrino and
2399:is the energy of the electron in the
9046:
7407:
7370:
7324:Introduction to Elementary Particles
7272:
3325:is the number of neutrinos in state
3278:is the number of electrons in state
6532:) of the four-fermion interaction.
6447:The interaction could also explain
5963:{\displaystyle W\geq (m+\mu )c^{2}}
2500:{\displaystyle \sigma ^{\text{th}}}
24:
8673:
7326:(2nd ed.). pp. 314â315.
7235:
7210:
7180:
7139:
7020:
6998:
6972:
6931:
6854:
6658:
6595:
6573:
6375:
6220:vanishes unless the neutron state
6128:between the heavy particle states
5073:
4874:
3348:Using the relativistic version of
3101:
2480:is the number of neutrinos in the
1335:
1189:
927:
793:
636:
490:
25:
9090:
8635:Template:Quantum mechanics topics
7817:"Theory of the Fermi interaction"
6605:
6535:
2263:{\displaystyle H_{\text{h.p.}}=P}
2201:{\displaystyle H_{\text{h.p.}}=N}
1006:
295:
9045:
9034:
9033:
8778:
8630:
8629:
7729:Lee, T. D.; Yang, C. N. (1956).
7465:Proceedings of the Royal Society
2922:{\displaystyle {\tilde {\psi }}}
1169:which acts on the Fock space as
116:in 1933. The theory posits four
7982:
7952:
7850:
7808:
7765:
7722:
7537:
7302:Theory of Fundamental Processes
7275:Asia Pacific Physics Newsletter
7057:using the relation between the
6336:picked up on this idea, but in
5895:{\displaystyle H_{s}>mc^{2}}
4126:{\displaystyle \phi _{\sigma }}
3844:{\displaystyle \phi _{\sigma }}
3368:{\displaystyle H_{\text{int.}}}
2581:{\displaystyle H_{\text{int.}}}
2004:{\displaystyle H_{\text{int.}}}
1977:{\displaystyle H_{\text{l.p.}}}
1950:{\displaystyle H_{\text{h.p.}}}
1438:{\displaystyle b_{\sigma }^{*}}
1113:{\displaystyle \phi _{\sigma }}
8961:Causal dynamical triangulation
7594:"Fermi's Theory of Beta Decay"
7492:
7471:
7434:
7340:
7266:
7031:
6983:
6817:Higgs vacuum expectation value
6694:
6688:
6612:
6602:
5947:
5935:
5582:
5521:
5203:
5142:
4811:
4775:
4765:
4730:
4484:
4449:
3999:
3667:
2913:
2820:
2783:
2694:
2688:
2675:
2669:
2643:
2637:
2631:
2625:
2087:
2075:
2056:
2044:
1925:
1395:
1338:
1332:
1313:
1259:
1249:
1243:
1192:
987:
930:
863:
853:
847:
796:
696:
639:
633:
614:
560:
550:
544:
493:
225:
13:
1:
8800:Spontaneous symmetry breaking
7930:10.1103/PhysRevLett.99.032001
7260:
2419:{\displaystyle s^{\text{th}}}
6277:
4889:{\displaystyle \Omega ^{-1}}
381:single-electron wavefunction
172:JordanâWigner transformation
7:
8599:Quantum information science
7599:American Journal of Physics
7441:Schwartz, David N. (2017).
5675:{\displaystyle K_{\sigma }}
5648:{\displaystyle p_{\sigma }}
5312:{\displaystyle p_{\sigma }}
3795:quantum perturbation theory
3318:{\displaystyle M_{\sigma }}
3224:{\displaystyle \rho =\pm 1}
2527:{\displaystyle K_{\sigma }}
2473:{\displaystyle M_{\sigma }}
1638:{\displaystyle \sigma _{z}}
1142:{\displaystyle b_{\sigma }}
1120:are its stationary states.
204:American Journal of Physics
136:(later determined to be an
108:) is an explanation of the
10:
9095:
8023:10.1103/PhysRevD.72.053008
7879:10.1103/physrev.109.1860.2
6213:{\displaystyle Q_{mn}^{*}}
6121:{\displaystyle Q_{mn}^{*}}
6086:
3766:
1549:represents a neutron, and
234:â in the âneutron stateâ (
99:Fermi theory of beta decay
29:
9029:
8988:
8966:Canonical quantum gravity
8936:
8903:
8872:
8829:
8818:
8787:
8776:
8681:
8624:
8507:
8457:
8436:
8385:
8359:
8323:
8287:
8236:
8155:
8148:
8077:
7287:10.1142/s2251158x12000045
6502:, and also independently
4099:{\displaystyle \psi _{s}}
3817:{\displaystyle \psi _{s}}
739:{\displaystyle a_{s}^{*}}
403:{\displaystyle \psi _{s}}
32:Fermi contact interaction
8971:Superfluid vacuum theory
7801:10.1103/PhysRev.105.1413
7649:Brown, Laurie M (1996).
7634:Pauli, Wolfgang (1985).
6487:GamowâTeller transitions
5859:Since for the electrons
5682:is the values for which
2230:{\displaystyle \rho =-1}
285:{\displaystyle \rho =-1}
256:{\displaystyle \rho =+1}
105:four-fermion interaction
30:Not to be confused with
8753:Quantum electrodynamics
8743:Electroweak interaction
8295:2D free massless scalar
8188:Quantum electrodynamics
8115:QFT in curved spacetime
7899:Physical Review Letters
7844:10.1103/physrev.109.193
7758:10.1103/PhysRev.104.254
7697:Mehra, Jagdish (2001).
3793:according to the usual
3488:{\displaystyle \sigma }
3428:{\displaystyle \sigma }
3338:{\displaystyle \sigma }
2962:{\displaystyle \delta }
2168:{\displaystyle \rho =1}
1458:{\displaystyle \sigma }
1162:{\displaystyle \sigma }
18:Fermi coupling constant
8731:Quantum chromodynamics
8616:Quantum thermodynamics
8540:On shell and off shell
8535:Loop quantum cosmology
8377:N = 4 super YangâMills
8336:N = 1 super YangâMills
8203:Scalar electrodynamics
8193:Quantum chromodynamics
8095:Conformal field theory
8071:Quantum field theories
7592:Wilson, F. L. (1968).
7547:Zeitschrift fĂźr Physik
7481:La Ricerca Scientifica
7408:Pais, Abraham (1986).
7347:Fermi, Enrico (2004).
7322:Griffiths, D. (2009).
7300:Feynman, R.P. (1962).
7251:
7117:
7044:
6905:
6778:
6444:
6400:
6323:
6268:
6241:
6214:
6176:
6149:
6122:
6072:
6071:{\displaystyle \beta }
6044:
5964:
5916:
5915:{\displaystyle \beta }
5896:
5850:
5801:
5800:{\displaystyle \beta }
5781:
5731:
5676:
5649:
5619:
5374:, this simplifies to
5368:
5313:
5283:
5282:{\displaystyle \beta }
5263:
5240:
4890:
4857:
4834:
4127:
4100:
4070:
3845:
3818:
3787:
3763:Transition probability
3753:
3733:
3710:
3489:
3469:
3449:
3429:
3409:
3389:
3369:
3339:
3319:
3292:
3272:
3245:
3225:
3196:
3092:
2963:
2943:
2923:
2894:
2874:
2851:
2736:
2709:
2582:
2552:
2551:{\displaystyle \beta }
2528:
2501:
2474:
2447:
2420:
2393:
2363:
2264:
2231:
2202:
2169:
2143:
2123:
2100:
2005:
1978:
1951:
1916:
1896:
1869:
1840:
1736:
1639:
1612:
1589:
1540:
1486:
1459:
1439:
1405:
1163:
1143:
1114:
1087:
1064:
997:
763:
740:
706:
459:
437:
404:
373:
350:
286:
257:
157:effective field theory
86:
8847:Cosmological constant
8589:Quantum hydrodynamics
8584:Quantum hadrodynamics
8208:Scalar chromodynamics
7383:(February 23, 2012).
7308:. Chapters 6 & 7.
7252:
7118:
7045:
6906:
6779:
6433:
6401:
6324:
6286:noted in a letter to
6269:
6267:{\displaystyle v_{m}}
6247:and the proton state
6242:
6240:{\displaystyle u_{n}}
6215:
6177:
6175:{\displaystyle v_{m}}
6150:
6148:{\displaystyle u_{n}}
6123:
6083:Forbidden transitions
6073:
6045:
5965:
5917:
5897:
5851:
5802:
5782:
5732:
5677:
5650:
5620:
5369:
5314:
5289:is the Dirac matrix.
5284:
5264:
5241:
4891:
4858:
4835:
4128:
4101:
4071:
3846:
3819:
3788:
3754:
3734:
3732:{\displaystyle \rho }
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